博學而另類的代數(shù)幾何學家格羅騰迪克

　　A.格羅騰迪克(1928-)生于法國,1966年獲獎,他創(chuàng)立了一整套現(xiàn)代代數(shù)幾何學抽象理論體系,對同調代數(shù)也有建樹。

　　法國數(shù)學家格羅騰迪克,是20世紀最偉大的數(shù)學家之一,但他基本上屬于另類,與學術界的數(shù)學家距離很遠。他沒有受過正規(guī)教育,也沒有按部就班地在學術階梯上晉升,而且在1970年以后完全脫離學術界。

　　格羅騰迪克于1928年3月24日生于柏林,13歲(1941年)作為難民來到法國。他父親是俄國人,在二戰(zhàn)中被納粹殺害,母親是德國人。格羅騰迪克在難民營中長大,受到一些初等教育,戰(zhàn)后他到法國高等師范學校和法蘭西學院聽課。1949年起,他開始研究泛函分析,并取得突出結果。1953年,開始轉向同調代數(shù)學,1957年轉向代數(shù)幾何學,14年間,完全改變代數(shù)幾何學的面貌。196O—1970年,格羅騰迪克任法國高等科學研究院教授,197O年以后回家務農。

　　格羅騰迪克在代數(shù)幾何學方面的貢獻博大精深,大致可以分為10個方面:(1)連續(xù)與離散的對偶性(尋來范疇,6種演算);(2)黎曼-洛赫-格羅騰迪克定理,把黎曼一洛赫定理由代數(shù)曲線和代數(shù)曲囪推廣到任意高維代數(shù)簇,其間發(fā)展了拓仆K理論;(3)概形概念的引入,使代數(shù)幾何學還原為交換代數(shù)學;(4)拓撲斯理論;(5)平展上同調與L進上同調;(6)動形(motive)理論;(7)晶狀上同調;(8)拓撲斯的上同調;(9)穩(wěn)和拓撲;(10)非阿貝爾代數(shù)幾何學。他和其他人合作出版十幾部巨著,共1萬頁以上,成為代數(shù)幾何學的圣經。

　　迄今為止,格羅騰迪克的著述中還有很多思想未被完全了解,但已經產生許多大結果,如德林證明韋伊猜想以及K理論的誕生。1984年,格羅騰迪克的手稿《綱領草案》在部分數(shù)學家中流傳,1994年正式發(fā)表,其內容尚有待發(fā)掘,1988年瑞典科學院授予他克拉福德(Crafoord)獎,他拒絕領取,并痛斥當前的學術界腐敗。不過,現(xiàn)在仍有許多同事和學生繼續(xù)他的工作。