江澤涵的故事

　　江澤涵,中國人。1902年10月6日生于安徽省知旌縣。1922年至1926年在南開大學(xué)學(xué)習(xí),畢業(yè)后在廈門大學(xué)工作了一年。1927年赴美國哈佛大學(xué)博士學(xué)位。接著在普林斯頓大學(xué)工作了一年。1931年回國,受聘在北京大學(xué)數(shù)學(xué)系任教授,1934年起任系主任。1936年至1937年再次赴美。1947年至1949年赴瑞士做研究工作。1949年回國,并任北京大學(xué)數(shù)學(xué)系教授兼系主任。1952年院系調(diào)整后,改任幾何代數(shù)教研室主任。中國數(shù)學(xué)會成立后,他任副理事長。1962年起任北京市數(shù)學(xué)會理事長。1982年改任名譽理事長。1955年江澤涵被選為中國科學(xué)院學(xué)部委員。他還是中國國家科學(xué)技術(shù)委員會數(shù)學(xué)學(xué)科組成員。

　　江澤涵在數(shù)學(xué)上的貢獻(xiàn)主要在拓?fù)鋵W(xué)方面。

　　江澤涵最先將拓?fù)鋵W(xué)的臨界點理論直接用到分析中去,得到了關(guān)于調(diào)函數(shù)的重要結(jié)果:在三維歐幾里得空間中總質(zhì)量不為零的S個質(zhì)點(每個質(zhì)點的質(zhì)量可正、可負(fù))所產(chǎn)生的牛頓位勢函數(shù),若無退化臨界點,則至少(S-1)個臨界點且超額的個數(shù)一定是偶數(shù).江澤涵就各種分布類型(體分布、面分布、點分布),總質(zhì)量為正、負(fù)、零的情況,系統(tǒng)地研究了區(qū)域的拓?fù)涮卣髋c牛頓位勢的臨界點的型的關(guān)系。證明了存在一個內(nèi)胚于球體的區(qū)域,它的以一個內(nèi)點為極點的格林函數(shù)在它內(nèi)部確有臨界點。他還證明了:在平面上,如果單連通區(qū)域R是一個具有光滑邊界的m重連通的區(qū)域,R的以任一內(nèi)點為極點的格林函數(shù)在R內(nèi)恰有(m-1)個臨界點。

　　江澤涵在復(fù)迭空間和纖維叢方面進(jìn)行了深入的研究,并證明了不可定向流形M的任一可定向復(fù)迭必是M可定向二葉復(fù)迭形M的復(fù)迭形,且M有一個周期為2的、無不動點的、反定向的自同胚。他計算了n維球面的有線素流形的同調(diào)群。

　　江澤涵對不動點理論進(jìn)行了長期的研究,并利用曲面基本群的既約母元敘列,成功地定義了曲面萬有復(fù)迭形用圓周緊化,還證明它與非歐幾何得緊化是同胚的。從1961年起,他與他的學(xué)生姜伯駒出了自映射的倫型的概念,證明了尼爾生數(shù)的倫型不變性以及尼爾生數(shù)等于具有相同倫型的自映射的最少不動點數(shù)。不動點理論方面的成果集中寫入了其專著《不動點類理論》(科學(xué)出版社,1979年)中。

　　江澤涵已發(fā)表學(xué)術(shù)論文15篇,專著有《不動點理論》、《拓?fù)鋵W(xué)引論》(上海科學(xué)出版社,1964、1978)等,還有普及讀物《多面體的歐拉定理和閉曲面的拓?fù)浞诸悺?人民教育出版社,19640)等。另外還有譯著8部。

　　江澤涵是一位數(shù)學(xué)教育家,培養(yǎng)了一大批數(shù)學(xué)家,如姜伯駒等。