卷三十三

志第二十上歷六上

憲宗即位,司天徐昴上新歷,名曰《觀象》。起元和二年用之,然無蔀章之?dāng)?shù)。至于察斂啟閉之候,循用舊法,測驗(yàn)不合。至穆宗立,以為累世纘緒,必更歷紀(jì),乃詔日官改撰歷術(shù),名曰《宣明》。上元七曜,起赤道虛九度。其氣朔、發(fā)斂、日躔、月離,皆因《大衍》舊術(shù);晷漏、交會(huì),則稍增損之;更立新數(shù),以步五星,其大略謂:

通法曰統(tǒng)法。策實(shí)曰章歲。揲法曰章月。掛限曰閏限。三元之策曰中節(jié)。四象之策曰合策。一象之策曰象準(zhǔn)。策余曰通余。爻數(shù)曰紀(jì)法。通紀(jì)法為分,曰旬周。章歲乘年,曰通積分。地中之策曰候策。天中之策曰卦策。以貞悔之策減中節(jié),曰辰數(shù)。以加季月之節(jié),即土用事日。凡小余滿辰法,為辰數(shù);滿刻法,為刻。干實(shí)曰象數(shù)。秒法三百。以乘統(tǒng)法,曰分統(tǒng)。

凡步七曜入宿度,皆以刻法為度母。凡刻法乘盈縮分,如定氣而一,曰氣中率。與后氣中率相減,為合差。以定氣乘合差,并后定氣以除,為中差。加、減氣率,為初、末率。倍中差,百乘之,以定氣除,為日差。半之,以加、減初、末,各為定率。以日差累加、減之,為每日盈縮分。凡百乘氣下先后數(shù),先減、后加常氣,為定氣限數(shù)。乘歲差千四百四十,為秒分。以加中節(jié),因冬至黃道日度,累而裁之,得每定氣初日度。

入轉(zhuǎn)曰歷。凡入歷,如歷中已下為進(jìn);已上,去之,為退。凡定朔小余,秋分后,四分之三已上,進(jìn)一日。春分后,昏明小余差春分初日者,五而一,以減四分之三。定朔小余如此數(shù)已上者,進(jìn)一日�；蛴薪�,應(yīng)見虧初,則否。定弦望小余,不滿昏明小余者,退一日�；蛴薪�,應(yīng)見虧初者,亦如之。凡正交,以平交入歷朓朒定數(shù),朓減、朒加平交入定氣余,滿若不足,進(jìn)退日算,為正交入定氣,不復(fù)以交率乘、交數(shù)除,及不加減平交入氣朓朒也。

凡推月度,以歷分乘夜半定全漏,如刻法而一,為晨分;以減歷分,為昏分。又以定朔、弦、望小余乘歷分,統(tǒng)法除之,以減晨分,余為前;不足,反相減,余為后。乃前加、后減加時(shí)月度,為晨昏月度。以所入加時(shí)日度減后歷加時(shí)日度,余加上弦之度及余,以所入日前減、后加,又以后歷前加、后減,各為定程。乃累計(jì)距后歷每日歷度及分,以減定程,為盈;不足,反相減,為縮。以距后歷日數(shù)均其差,盈減、縮加每日歷分,為歷定分。累以加朔、弦、望晨昏月度,為每日辰昏月度,不復(fù)加減屈伸也。

爻統(tǒng)曰中統(tǒng)。象積曰刻法。消息曰屈伸。以屈伸準(zhǔn)盈縮分,求每日所入,日定衰。五乘之,二十四除之,曰漏差。屈加、伸減氣初夜半漏,得每日夜半定漏。刻法通為分,曰昏明小余。二十一乘屈伸定數(shù),二十五而一,為黃道屈伸差。乃屈減、伸加氣初去極度分,得每日去極度分。以萬二千三百八十六乘黃道屈伸差,萬六千二百七十七而一,為每日度差。屈減、伸加氣初距中度分,得每日距中度數(shù)。凡屈伸準(zhǔn)消息于中晷,曰定數(shù);于漏刻,曰漏差;于去極,曰屈伸差;于距中度,曰度差。

交終曰終率。朔差曰交朔。望數(shù)日交望,交限曰前準(zhǔn)。望差曰后準(zhǔn)。凡月行入四象陰陽度有分者,十乘之,七而一,為度分。不盡,十五乘之,七除,為大分。不盡又除,為小分。乃以一象之度九十除之,兼除度差分百一十三、大分七、小分一少,然后以次象除之。

凡日蝕,以定朔日出入辰刻距午正刻數(shù),約百四十七,為時(shí)差。視定朔小余如半法已下,以減半法,為初率;已上,減去半法,余為末率。以乘時(shí)差,如刻法而一,初率以減,末率倍之,以加定朔小余,為蝕定余。月蝕,以定望小余為蝕定余。

凡日蝕,有氣差,有刻差,有加差。二至之初,氣差二千三百五十。距二至前后,每日損二十六,至二分而空。以日出沒辰刻距午正刻數(shù),約其朔日氣差,以乘食甚距午正刻數(shù)。所得以減氣差,為定數(shù)。春分后,陰歷加之,陽歷減之;秋分后,陰歷減之,陽歷加之。

二至初日,無刻差。自后每日益差分二、小分十。起立春至立夏、起立秋至立冬,皆以九十四分有半為刻差。自后日損差分二、小分十,至二至之初損盡。以朔日刻差乘食甚距午正刻數(shù),為刻差定數(shù)。冬至后食甚在午正前,夏至后食甚在午正后,陰歷以減,陽歷以加;冬至后食甚在午正后,夏至后食甚在午正前,陰歷以加,陽歷以減。

又立冬初日后,每氣增差十七。至冬至初日,得五十一。自后,每氣損十七,終于大寒,損盡。若蝕甚在午正后,則每刻累益其差,陰歷以減,陽歷以加。應(yīng)加減差,同名相從,異名相銷,各為蝕差。以加減去交分,為定分。月在陰歷,不足減,反減蝕差,交前減之,余為陽歷交后定分;交后減之,余為陽歷交前定分:皆不蝕。陽歷不足減,亦反減蝕差。交前減之,余為陰歷交后定分;交后減之,余為陰歷交前定分:皆蝕。

凡去交定分,如陽歷蝕限已下,為陽歷蝕。以陽歷定法約,為蝕分。已上者,以陽歷蝕限減之,余為陰歷蝕。以陰歷定法約之,以減十五,余為蝕分。

凡月蝕去交分,二千一百四十七已下,皆既。已上者,以減后準(zhǔn),余如定法五百六約,為蝕分。凡月蝕既,泛用刻二十。如去交分千四百三十五已下,因增半刻。七百一十二已下,又增半刻。凡日月帶蝕出沒,各以定法通蝕分,半定用刻約之,以乘見刻。多于半定用刻,出為進(jìn),沒為退;少于半定用刻,出為退,沒為進(jìn):各如定法而一,為見蝕之大分。朔晝、望夜皆為見刻。其九服蝕差,則不復(fù)考詳。

五星終率曰周率。因平合加中伏,得平見。金、水加夕,得晨;加晨,得夕。又以變差乘年,滿象數(shù)去之;不盡為變交。三百約為分,統(tǒng)法而一,以減平見。三十六乘平見秒,十二乘變交秒,同以三千六百為母。余如交率已下,星在陽歷;已上,去之,為入陰歷。各以變策除,為變數(shù),命初變算外;不盡為入其變度數(shù)及余。自此百約余分,母同刻法。以所入變下數(shù),加減平見,為常見。金星晨見,先計(jì)自夕見,盡夕退,應(yīng)加減先后差。同名相從,異名相銷。與晨常見加減差,異名相銷,同名相從。依加減晨平見為常見。

凡常見計(jì)入定氣,求先從定數(shù),各以差率乘之,差數(shù)而一,為定差。晨見先減、后加,夕見先加、后減常見,為定見。以常見與定見加減數(shù),加減平見入變度數(shù)及余秒,為定見初變所入。以所行度順加、退減之,即次變所入。以所入變下差數(shù)加減日度變率。其水星常見與定見加減數(shù),同名相從,異名相銷,反其加減。夕見差加疾行日率者,倍其差,加度率。又分其差,以加遲留日率。晨見亦分其差,以加遲留日率,以所差之?dāng)?shù),加疾行日率,亦倍其差,加疾行度率。夕見差減疾行日率者,倍其差,減度率。又以其差減留日,不足減,侵減遲日。晨見差減留日,不足減者,侵減遲日,亦以其差減疾行日率,倍其差,以減度率。前變初日與后變末日先后數(shù),同名相銷,異名相從,為先后定數(shù)。各以差率乘之,差數(shù)而一,為日差。金星用后變差率、差數(shù)。以先后定數(shù)減之,為度差。金星夕伏,又日差減先后定數(shù),為度差。晨伏以先后定數(shù)加日差,為度差。水星夕伏,以先后定數(shù)為日差。倍之,為度差。乃以日度差,積盈者以減、積縮者以加末變?nèi)斩嚷�。金、水晨�?反用其差。又倍退行差,差率乘之,差數(shù)而一,為日差。以退差減之,為度差。金星夕伏,以日差減退差,為度差。晨伏以退差加日差,為度差。以退行日度差應(yīng)加者減末變?nèi)斩嚷省３糠�反用其差。各加減變訖,為日度定率。

他亦皆準(zhǔn)《大衍歷》法。其分秒不同,則各據(jù)本歷母法云。

起長慶二年,用《宣明歷》。自敬宗至于僖宗,皆遵用之。雖朝廷多故,不暇討論,然《大衍歷》后,法制簡易,合望密近,無能出其右者。訖景福元年。

《觀象歷》,今有司無傳者。

《長慶宣明歷》演紀(jì)上元甲子,至長慶二年壬寅,積七百七萬一百三十八算外。

《宣明》統(tǒng)法八千四百。

章歲三百六萬八千五十五。

章月二十四萬八千五十七。

通余四萬四千五十五。

章閏九萬一千三百七十一。

閏限二十四萬四百四十三,秒六。

中節(jié)十五,余千八百三十五,秒五。

合策二十九,余四千四百五十七。

象準(zhǔn)七,余三千二百一十四少。

中盈分三千六百七十一,秒二。

朔虛分三千九百四十三。

旬周五十萬四千。

紀(jì)法六十。

秒法八。

候數(shù)五,余六百一十一,秒七。

卦位六,余七百三十四,秒二。

辰數(shù)十二,余千四百六十八,秒四。

刻法八十四。

象數(shù)九億二千四十四萬六千一百九十九。

周天三百六十五度。

虛分二千一百五十三,秒二百九十九。

歲差二萬九千六百九十九。

分統(tǒng)二百五十二萬。

秒母三百。

二十四定氣,皆百乘其氣盈縮分,盈減、縮加中節(jié),為定氣所有日及余、秒。

六虛之差五十三,秒二百九十九。

歷周二十三萬一千四百五十八,秒十九。

歷周日二十七,余四千六百五十八,秒十九。

歷中日十三,余六千五百二十九,秒九半。

周差日一,余八千一百九十八,秒八十一。

秒母一百。

七日:初數(shù),七千四百六十五;末數(shù),九百三十五。

十四日:初數(shù),六千五百二十九;末數(shù),千八百七十一。

上弦:九十一度,余二千六百三十八,秒百四十九太。

望:百八十二度,余五千二百七十六,秒二百九十九半。

下弦:二百七十三度,余七千九百一十五,秒百四十九半。

秒母三百。以刻法約歷分為度,積之為積度。

中統(tǒng)四千二百。

辰刻八刻,分二十八。

昏、明刻各二刻,分四十二。

刻法八十四。度母同刻法。

距極度五十六,余八十二分半。

北極出地三十四度,余四十七分半。

終率二十二萬八千五百八十二,秒六千五百一十二。

終日二十七,余千七百八十二,秒六千五百一十二。

中日十三,余五千九十一,秒三千二百五十六。

交朔日二,余二千六百七十四,秒三千四百八十八。

交望日十四,余六千四百二十八,秒五千。

前準(zhǔn)日十二,余三千七百五十四,秒千五百一十二。

后準(zhǔn)日一,余千三百三十七,秒千七百四十四。

陰歷蝕限六千六十。

陽歷蝕限二千六百四十。

陰歷定法四百四。

陽歷定法百七十六。

交率二百二。

交數(shù)二千五百七十三。

秒法一萬。

去交度乘數(shù)十一,除數(shù)七千三百三。

○歲星

周率三百三十五萬五百四十,秒八十三。

周策二百九十八,余七千三百四十,秒八十三。

中伏日十六,余七千八百七十,秒四十一半。

變差九十八,秒三十二。

交率百八十二,余五十二,秒二十七。

變策十五,余十八,秒三十五。

差率五。

差數(shù)四。

○熒惑

周率六百五十五萬一千三百九十五,秒二十六。

周策七百七十九,余七千七百九十五,秒二十六。

中伏日七十,余八千九十七,秒六十二。

變差三千五,秒一。

交率百八十二,余五十二,秒三十二。

變策十五,余十八,秒三十六。

差率三十九。

差數(shù)十。

○鎮(zhèn)星

周率三百一十七萬五千八百七十九,秒七十九。

周策三百七十八,余六百七十九,秒七十九。

中伏日十八,余四千五百三十九,秒八十九半。

變差二百七十七,秒九十二。

交率百八十二,余五十二,秒二十七。

變策十五,余十八,秒三十五。

差率十。

差數(shù)九。

○太白

周率四百九十萬四千八百四十五,秒八十五。

周策五百八十三,余七千六百四十五,秒八十五。

夕見伏日二百五十六。

夕見伏行二百四十四度。

晨見伏日三百二十七,余七千六百四十五,秒八十五。

晨見伏行三百四十九,余七千六百四十五,秒八十五。

中伏日四十一,余八千二十二,秒九十二半。

變差千二百三十六,秒十二。

交率百八十二,余五十二,秒二十九。

變策十五,余十八,秒三十五。

夕見差率三十一。

差數(shù)十。

晨見差率二。

差數(shù)三。

○辰星

周率九十七萬三千三百九十,秒二十五。

周策百一十五,余七千三百九十,秒二十五。

夕見伏日五十二。

夕見伏行十八度。

晨見伏日六十三,余七千三百九十,秒二十五。

晨見伏行九十七度,余七千三百九十,秒二十五。

中伏日十八,余七千八百九十五,秒十二半。

變差三千二百一,余十,秒六十七。

交率百八十二,余五十二,秒三十二。

變策十五,余十八,秒三十六。

差率、差數(shù)空。秒法百。

小分法三千六百。

五星平見加減歷