卷五十八

新五代史考

嗚呼,五代禮樂文章,吾無取焉。其后世有欲知之者,不可以遺也。作《司天職方考》。

○司天考第一

司天掌日月星辰之象。周天一歲,四時(shí),二十四氣,七十二候,行十日十二辰,以為歷。而謹(jǐn)察其變者,以為占。占者,非常之兆也,以驗(yàn)吉兇,以求天意,以覺人事,其術(shù)藏于有司。歷者,有常之?dāng)?shù)也,以推寒暑,以先天道,以勉人事,其法信于天下。術(shù)有時(shí)而用,法不可一日而差。差之毫厘,則亂天人之序,乖百事之時(shí),蓋有國之所重也。然自堯命羲、和見于《書》,中星閏余,略存其大法。而三代中間千有余歲,遺文曠廢,《六經(jīng)》無所述。而孔子之徒,亦未嘗道也。至于后世,其學(xué)一出于陰陽之家,其事則重,其學(xué)則末。夫天人之際,遠(yuǎn)哉微矣,而使一藝之士,布算積分,上求數(shù)千萬歲之前,必得甲子朔旦夜半冬至,而日、月、五星皆會(huì)于子,謂之上元,以為歷始。蓋自漢而后,其說始詳見于世,其源流所自止于如此。是果堯、舜、三代之法歟?皆不可得而考矣。然自是以來,歷家之術(shù),雖世多不同,而未始不本于此。

五代之初,因唐之故,用《崇玄歷》。至?xí)x高祖時(shí),司天監(jiān)馬重績始更造新歷,不復(fù)推古上元甲子冬至七曜之會(huì),而起唐天寶十四載乙未為上元,用正月雨水為氣首。初,唐建中時(shí),術(shù)者曹士蔿始變古法,以顯慶五年為上元,雨水為歲首,號(hào)《符天歷》。然世謂之小歷,只行于民間。而重績乃用以為法,遂施于朝廷,賜號(hào)《調(diào)元?dú)v》。然行之五年,輒差不可用,而復(fù)用《崇玄歷》。周廣順中,國子博士王處訥私撰《明玄歷》于家。民間又有《萬分歷》,而蜀有《永昌歷》、《正象歷》,南唐有《齊政歷》。五代之際,歷家可考見者止于此。而《調(diào)元?dú)v》法既非古,《明玄》又止藏其家,《萬分》止行于民間,其法皆不足紀(jì)。而《永昌》《正象》《齊政歷》,皆止用于其國,今亦亡,不復(fù)見。

世宗即位,外伐僭叛,內(nèi)修法度。端明殿學(xué)士王樸,通于歷數(shù),乃詔樸撰定。歲余,樸奏曰:

◎臣聞圣人之作也,在乎知天人之變者也。人情之動(dòng),則可以言知之;天道之動(dòng),則當(dāng)以數(shù)知之。數(shù)之為用也,圣人以之觀天道焉。歲月日時(shí),由斯而成;陰陽寒暑,由斯而節(jié);四方之政,由斯而行。夫?yàn)閲�家�?履端立極,必體其元;布政考績,必因其歲;禮動(dòng)樂舉,必正其朔;三農(nóng)百工,必順其時(shí);五刑九伐,必順其氣;庶務(wù)有為,必從其日月。是以圣人受命,必治歷數(shù)。故五紀(jì)有常度,庶征有常應(yīng),正朔行之于天下也。

自唐之季,凡歷數(shù)朝,亂日失天,垂將百載,天之歷數(shù),汨陳而已。陛下順考古道,寅畏上天,咨詢庶官,振舉墜典。臣雖非能者,敢不奉詔。乃包萬象以為法,齊七政以立元,測(cè)圭箭以候氣,審朓朒以定朔,明九道以步月,校遲疾以推星,考黃道之斜正,辨天勢(shì)之升降,而交蝕詳焉。

夫立天之道,曰陰與陽。陰陽各有數(shù),合則化成矣。陽之策三十六,陰之策二十四。奇偶相命,兩陽三陰,同得七十二。同則陰陽之?dāng)?shù)合。七十二者,化成之?dāng)?shù)也�；�成則謂之五行之?dāng)?shù)。五之,得期數(shù)。過之者謂之氣盈,不及者謂之朔虛。至于應(yīng)變分用,無所不通。故以七十二為經(jīng)法。經(jīng)者,常用之法也。百者,數(shù)之節(jié)也,隨法進(jìn)退,不失舊位,故謂之通法。以通法進(jìn)經(jīng)法,得七千二百,謂之統(tǒng)法。自元入經(jīng),先用此法,統(tǒng)歷之諸法也。以通法進(jìn)統(tǒng)法,得七十二萬。氣朔之下,收分必盡,謂之全率。以通法進(jìn)全率,得七千二百萬,謂之大率,而元紀(jì)生焉。元者,歲、月、日、時(shí)皆甲子;日、月、五星合在子;當(dāng)盈縮、先后之中,所謂七政齊矣。

古者植圭于陽城,以其近洛也。蓋尚慊其中,乃在洛之東偏。開元十二年,遣使天下候影,南距林邑,北距橫野,中得浚儀之岳臺(tái),應(yīng)南北弦,居地之中。大周建國,定都于汴。樹圭置箭,測(cè)岳臺(tái)晷漏,以為中數(shù)。晷漏正,則日之所至,氣之所應(yīng),得之矣。

日月皆有盈縮。日盈月縮,則后中而朔。月盈日縮,則先中而朔。自古朓?肉之法,率皆平行之?dāng)?shù);入歷既有前次,而又衰稍不倫�！痘蕵O》舊術(shù),則迂回而難用。降及諸歷,則疏遠(yuǎn)而多失。今以月離朓朒,隨歷校定,日躔朓朒,臨用加減。所得者,入離定日也。一日之中,分為九限。每限損益,衰稍有倫。朓朒之法,可謂審矣。

赤道者,天之纮帶也。其勢(shì)圜而平,紀(jì)宿度之常數(shù)焉。黃道者,日軌也。其半在赤道內(nèi),半在赤道外,去極二十四度。當(dāng)與赤道近,則其勢(shì)斜;當(dāng)與赤道遠(yuǎn),則其勢(shì)直。當(dāng)斜,則日行宜遲;當(dāng)直,則日行宜速。故二分前后加其度,二至前后減其度。九道者,月軌也。其半在黃道內(nèi),半在黃道外,去極遠(yuǎn)六度。出黃道,謂之正交;入黃道,謂之中交。若正交在秋分之宿,中交在春分之宿,則比黃道益斜。若正交在春分之宿,中交在秋分之宿,則比黃道反直。若正交、中交在二至之宿,則其勢(shì)差斜。故校去二至二分遠(yuǎn)近,以考斜正,乃得加減之?dāng)?shù)。自古雖有九道之說,蓋亦知而未詳,徒有祖述之文,而無推步之用。今以黃道一周,分為八節(jié);一節(jié)之中,分為九道;盡七十二道,而使日月無所隱其斜正之勢(shì)焉。九道之法,可謂明矣。

星之行也,近日而疾,遠(yuǎn)日而遲。去日極遠(yuǎn),勢(shì)盡而留。自古諸歷,分段失實(shí),隆降無準(zhǔn);今日行分尚多,次日便留;自留而退,惟用平行,仍以入段行度為入歷之?dāng)?shù);皆非本理,遂至乖戾。今校逐日行分積,以為變段。然后自疾而漸遲,勢(shì)盡而留。自留而行,亦積微而后多。別立諸段變歷,以推變差,俾諸段變差,際會(huì)相合。星之遲疾,可得而知之矣。

自古相傳,皆謂去交十五度以下,則日月有蝕。殊不知日月之相掩,與暗虛之所射,其理有異。今以日月徑度之大小,校去交之遠(yuǎn)近,以黃道之斜正,天勢(shì)之升降,度仰視、旁視之分?jǐn)?shù),則交虧得其實(shí)矣。

臣考前世,無食神首尾之文。近自司天卜祝小術(shù),不能舉其大體,遂為等接之法。蓋從假用,以求徑捷,于是乎交有逆行之?dāng)?shù)。后學(xué)者不能詳知,因言歷有九曜,以為注歷之常式。今并削而去之。謹(jǐn)以《步日》、《步月》、《歲星》、《步發(fā)斂》為四篇,合為《歷經(jīng)》一卷,《歷》十一卷,《草》三卷,顯德三年《七政細(xì)行歷》一卷,以為《欽天歷》。

昔在帝堯,欽若昊天。陛下考?xì)v象日月星辰,唐堯之道也。天道玄遠(yuǎn),非微臣之所盡知。

世宗嘉之。詔司天監(jiān)用之,以明年正月朔旦為始。

《顯德欽天歷》

演紀(jì)上元甲子,距今顯德三年丙辰,積七千二百六十九萬八千四百五十二算外。

《欽天》統(tǒng)法:七千二百。

《欽天》經(jīng)法:七十二。

《欽天》通法:一百。

《欽天》步日躔術(shù)

歲率:二百六十二萬九千七百六十,四十。

軌率:二百六十二萬九千八百四十四,八十。

朔率:二十一萬二千六百二十,二十八。

歲策:三百六十五,一千七百六十,四十。

軌策:三百六十五,一千八百四十四,八十。

歲中:一百八十二,四千四百八十,二十。

軌中:一百八十二,四千五百二十二,四十。

朔策:二十九,三千八百二十,二十八。

氣策:一十五,一千五百七十三,三十五。

象策:七,二千七百五十五,七。

周紀(jì):六十。

歲差:八十四,四十。

辰則:六百;八刻二十四分。

◎赤道宿次

斗:二十六度。牛:八度。女:十二度。虛:一十度少。危:十七度。室:十六度。壁:九度。北方七宿九十八度少。

奎:十六度。婁:十二度。胃:十四度。昴:十一度。畢:十七度。觜:一度。參:一十度。西方七宿八十一度。

井:三十三度。鬼:三度。柳:十五度。星:七度。張:十八度。翼:十八度。軫:十七度。南方七宿一百一十一度。

角:十二度�？�:九度。氐:十五度。房:五度。心:五度。尾:十八度�；�:十一度。東方七宿七十五度。

◎中節(jié)

置歲率,以演紀(jì)上元距所求積年乘之,為氣積。統(tǒng)法而一,為日。盈周紀(jì)去之,命甲子算外,即天正中氣日辰及分秒也。以氣策累加之,秒盈通法從分,分盈統(tǒng)法從日,日盈周紀(jì)去之,即各得次氣日辰及分秒也。

◎朔弦望

置氣積,以朔率去之,不盡為閏余。用減氣積,為朔積。統(tǒng)法而一,為日。盈周紀(jì)去之,命甲子算外,即天正常朔日辰及分秒也。以象策累加之,即各得弦望及次朔也。

◎日躔入歷

置歲率,以閏余減之,統(tǒng)法而一,為日。歲中以下為盈;以上,減去歲中為縮,即天正常朔加時(shí)所入也。累加象策,滿歲中去之,盈縮互命,即四象所入也。

◎日躔朓朒

置加時(shí)入歷分秒,以其日損益率乘之,統(tǒng)法而一,損益其日朓朒數(shù),為日躔朓朒定數(shù)。

◎赤道日度

置氣積,以軌率去之,余統(tǒng)法而一,為度;命赤道虛八算外,即天正中氣加時(shí)日躔赤道宿度及分秒也。加歲中,以次命之,即夏至之宿也。

◎黃道宿次

置二至日躔赤道宿度。距前后每五度為限,初率八,每限減一,蓋九限,末率空,乃一度少強(qiáng),亦限率空。其半當(dāng)四立之宿。自后亦五度為限,初率空,每限增一,盡九限,末率八,殷二分之宿。自二分至二至,亦如之。各以限率乘所入限度,為分。經(jīng)法而一,為度。二至前后各九限以減、二分前后各九限以加赤道宿,為黃道宿及分。就其分為少、太、半之?dāng)?shù)。

◎黃道日度

置天正中氣加時(shí)日躔赤道宿度。各與所入限率相乘,皆以統(tǒng)法通之;所入限率乘其分,以從之。經(jīng)法而一,為分;盈統(tǒng)法,為度。用減赤道所躔,即天正中氣加時(shí)日躔黃道宿度及分也。加歲中,以黃道宿次命之,即夏至加時(shí)日度及分也。

◎午中日躔

置二至分,減去半法,為午后分;不足,反減,為午前分。以乘初日躔分,經(jīng)法而一,午前以加、午后以減加時(shí)黃道日度,為午中日度及分也。各以次日躔分加之,滿統(tǒng)法從度。依宿次命之,即次日午中日躔也。

◎午中日躔入歷

置天正中氣午前分,便為午中入盈歷日分。其在午后者,以午后分減歲中,為午中入縮歷日分。累加一日,滿歲中即去之,盈縮互命,為每日午中入歷也。

◎岳臺(tái)中晷

置午中入歷分,以其日損益率乘之,如統(tǒng)法而一,為分;分十為寸。用損益其下中晷數(shù),為定數(shù)也。

◎晨昏分

各置入歷分,以其日損益率乘之,如統(tǒng)法而一,用損益其下晨分,即所求晨定分也。用損加、益減其下昏分,即所求昏定分也。

◎日出入辰刻

置晨昏分,以一百八十加晨、減昏,為日出入分。各以辰則除,為辰數(shù);余滿經(jīng)法,為刻;命辰數(shù)子正算外,則日出入辰刻也。

◎晝夜刻

置日入分,以日出分減之,為晝分。用減統(tǒng)法,為夜分。各滿經(jīng)法,為晝夜刻。

◎五夜辰刻

置昏分,以辰則除,為辰數(shù);經(jīng)法除,為刻數(shù)。命辰數(shù)子正算外,即甲夜辰刻也。倍晨分,五約之,為更用分。又五約之,為籌用分。用累加甲夜,滿辰則為辰,滿經(jīng)法為刻,即各得五夜辰刻也。

◎昏曉中星

置昏分,減去半統(tǒng),用乘軌率,統(tǒng)法除之,為距中分。盈統(tǒng)法,為度。加午中日躔,為昏中星;減之,為曉中星。

◎赤道內(nèi)外數(shù)

置入歷分,以其日損益率乘之,如統(tǒng)法而一,用損益其下內(nèi)外數(shù);如不足損,則反損之;內(nèi)外互命,即得所求赤道內(nèi)外定數(shù)也。

◎九服距軌數(shù)

置距岳臺(tái)南北里數(shù),以三百六十通之,為步。一千七百五十六除之,用北加、南減二千五百一十三,為其地戴中數(shù)以赤道內(nèi)外定數(shù),內(nèi)減、外加之,即九服距軌數(shù)也。

◎九服中晷

置距軌數(shù),二十五乘之,一百三十七除,為天用分。置之,以二十二乘,六約之,用減四千,為晷法。又以天用分自相乘,如晷法而一,為地用分。相從為晷分,分十為寸,即得其地中晷也。

◎九服刻漏

經(jīng)法通軌中而半之,用自相乘,如其地戴中數(shù)而一;以乘二百六十三,經(jīng)法除之,為漏法。通軌中于上,置赤道內(nèi)外數(shù)于下,以下減上,余用乘之;盈漏法,為漏分。赤道內(nèi)以減、赤道外以加一千六百二十,為其地晨分。減統(tǒng)法,為昏分。置晨昏分,各如岳臺(tái)術(shù)入之,即得其地日出入辰刻、五夜辰刻、昏曉中星也。

《欽天》步月離術(shù)

離率:一十九萬八千三百九十三,九。

交率:一十九萬五千九百二十七,九十七,五十六。

離策:二十七,三千九百九十三,九。

交策:二十七,一千五百二十七,九十七,五十六。

望策:一十四,五千五百一十,一十四。

交中:一十三,四千三百六十三,九十八,七十八。

離朔:一,七千二十七,一十九。

交朔:二,二千二百九十二,三十,四十四。

中準(zhǔn):一千七百三十六。

中限:四千七百八十。

平離:九百六十三。

程節(jié):八百。

◎月離入歷

置朔積,以離率去之,余滿統(tǒng)法為日,即天正常朔加時(shí)入歷也。累加象策,盈離策去之,即弦望及次朔入歷也。

◎月離朓朒

置入歷分,以日躔朓朒定數(shù),朓減、朒加之,程節(jié)除之,為限數(shù)。余乘所入限損益率,程節(jié)而一,用損益其限朓朒為定數(shù)。

◎朔弦望定日

各以日躔月離朓朒定數(shù),朓減、朒加朔弦望常分,為定日。定朔加時(shí)日入后,則進(jìn)一日;有交見初則不進(jìn)。弦望加時(shí)日未出,則退一日,日雖出有交見初亦如之。元日有交,則消息定之。定朔與后朔干同者,大;不同者,小;無中氣者,為閏。

◎朔望加時(shí)日度

各置日躔入歷,以日躔月離朓朒定數(shù),朓減、朒加之,為定朔加時(shí)入歷。以歷分乘其日損益率,統(tǒng)法而一,損益其下盈縮數(shù),為定數(shù)。置定朔歷分,通法約之,以定數(shù)盈加、縮減之。各命以冬夏至之宿算外,即所求也。

◎月離入交

置朔積,以交率去之,余滿統(tǒng)法為日,即天正常朔入交泛日也。以望策累加之,盈交策去之,即望及次朔所入也。各以日躔朓朒定數(shù),朓減、朒加之,為入交常日。置月離朓朒定數(shù),經(jīng)法乘之,平離而一,朓減、朒加常分,即入交定日也。

◎黃道正交月度

統(tǒng)法通朔交定日,以二百五十四乘之,十九而一。復(fù)以統(tǒng)法除,為入交度。用減其朔加時(shí)日度,即朔前月離正交黃道宿度也。

◎九道宿次

月離出入黃道六度。變從八節(jié),斜正不同。故月有九道。黃道八節(jié),各有九限。若正交起,八節(jié)后第一限之宿,為月行其節(jié)第一道。起第二限之宿,為月行其節(jié)第二道,即以所起限為正交后第一限。初率八,每限減一,盡九限,末率空。又九限,初率空,每限增一,末率八,殷半交之宿。自后亦九限,初率八,每限減一,末率空。又九限,初率空,每限增一,末率八,復(fù)與黃道相會(huì),謂之中交。自中交至正交,亦如之。各置所入限度,以限率乘之,為泛差。其正交、中交前后各九限,以距二至之宿限數(shù)乘之。半交前后各九限,以距二分之宿限數(shù)乘之:皆如經(jīng)法而一,為黃道差。在冬至之宿后,正交前后各九限為減,中交前后各九限為加。在夏至之宿后,正交前后各九限為加,中交前后各九限為減。凡月正交后出黃道外,中交后入黃道內(nèi)。其半交前后各九限,在春分之宿后,出黃道外,秋分之宿后,入黃道內(nèi):皆以差為加;在春分之宿后,入黃道內(nèi),秋分之宿后,出黃道外:皆以差為減。四約泛差,以黃道差減之,為赤道差。正交、中交前后各九限,皆以差為加。半交前后各九限,皆以差為減。以黃赤二差加減黃道,為九道宿次;就其分為少、太、半之?dāng)?shù)。八節(jié)各九道,七十二道周焉。

◎九道正交月度

置月離正交黃道宿度;各以所入限率乘之,亦乘其分,經(jīng)法約之,為泛差。用求黃赤二差,以加減之,即月離正交九道宿度也。

◎九道朔月度

置月離正交九道宿度,以入交度加之,命以九道宿次,即其朔加時(shí)月離九道宿度也。

◎九道望月度

置朔望加時(shí)日相距之度,以軌中加之,為加時(shí)象積。用加其朔九道月度,命以其道宿次,既所求也。自望推朔,亦如之。

◎月離午中入歷

置朔望月離入歷,加半統(tǒng),減去定分,各以日躔月離朓朒定數(shù),朓減、?肉加之,即所求也。

◎晨昏月度

置其日晨昏分,以定分減之,為前;不足,返減,為后。用乘其日離程,統(tǒng)法而一,滿經(jīng)法為度,為晨昏前后度。前加、后減加時(shí)月,為晨昏月度。

◎晨昏象積

置加時(shí)象積,以前象前后度,前減、后加,又以后象前后度,前加、后減之,即所求也。

◎每日晨昏月度

累計(jì)距后象離度,以減晨昏象積,為加;不足,反減之,為減。以距后象日數(shù)除之,用加減每日離度,為定度。累加晨昏月度,命以九道宿次,即所求。

◎月去黃道度

置入交定日。交中以下,月行陽道;以上,去之,月行陰道:皆以經(jīng)法通之。用減九百八十,余以乘之,五百五十六而一,為分;滿經(jīng)法為度。行陽道,在黃道外;行陰道,在黃道內(nèi),即所求月去黃道內(nèi)外度也。

◎日月食限

置定交行陰陽道日。半交中以下,為交后;以上,用減交中,為交前:皆以統(tǒng)法通之,為距交分。朔視距交分,陽道四千二百一十九、陰道一萬三百八十三以下,日入食限。望視距交分陰陽道皆六千九百九十五以下,月入蝕限。

◎日月食甚加時(shí)定分

置朔定分。半統(tǒng)以上,以半統(tǒng)減之;半統(tǒng)以下,用減半統(tǒng):為距午分。十一乘之,經(jīng)法而一。半統(tǒng)以下,以減半統(tǒng);以上,以加朔定分:為日食加時(shí)定分。望以其日晨分與一千六百二十相減,余以二百四十五乘之,三百一十三而一;用減二百四十五,余以損益望定分,為月食加時(shí)定分。

◎日食常準(zhǔn)

置中準(zhǔn);與其日赤道內(nèi)外數(shù)相乘,二千五百一十三除,為黃道出入食差。以距午分減半晝分以乘之,半晝分而一;赤道內(nèi)以減、赤道外以加中準(zhǔn),為日食常準(zhǔn)。

◎日食定準(zhǔn)

置日躔入歷,以經(jīng)法通之,三千二百八十七以下,用減三千二百八十七,為二至后;以上,減去三千二百八十七,為二分前。六千五百七十四以上,用減九千八百六十一,為二分后;以上,減去九千八百六十一,為二至前。各三約之,二至前后用減、二分前后用加二千七百七十二,為黃道斜正食差。以距午分乘之,半晝分而一,以加常準(zhǔn),為定準(zhǔn)。

◎日食分

以定準(zhǔn)加中限,為陰道定準(zhǔn);減中限,為陽道定限。不足減者,反減之,為限外分。視陰道距交分,定準(zhǔn)以上,定限以下,為陰道食;即置定限,以距交分減之,為距食分。定準(zhǔn)以下,雖曰陰道,亦為陽道食;即加陽道定限,為距食分。其有限外分者,即減去限外分,為距食分。不足減者,不食。其陽道距交分,定限以下,為入定食限;即用減陽道定限,為距食分。各置距食分,皆以四百七十八除,為日食之大分;余為小分。命大分以十為限;命小分以半及強(qiáng)弱。

◎月食分

視距交分,中準(zhǔn)以下,皆既;以上,用減食限,為距食分。置之,以五百二十六除,為月食之大分;余為小分。命大分以十為限;命小分以半及強(qiáng)弱。

◎月食泛用分

置距食分,一千九百一十二以上,用減四千七百八十;余自相乘,六萬三千二百七十二除之;以減六百四十七,為泛用分。九百五十六以下,用減一千九百一十二,余以通法乘之,七百三十五而一;以減五百一十七,為泛用分。九百五十六以上,以距食分自相乘,二千三百六十二除之;用減三百八十七,為泛用分。

◎月食泛用分

置距食分,二千一百四以上,用減五千二百六十;余自相乘,六萬九千一百六十九除之;以減七百一十一,為泛用分。一千五十二以上,用減二千一百四十;余,七除之;以減五百六十七,為泛用分。一千五十二以下,以距食分減之;余自相乘,二千六百五十四而一;用減四百一十七,為泛用分。

◎日月初末加時(shí)定分

各置泛用分,以平離乘之,其日離程而一,為定用分。以減朔望定分,為虧初。加之,為復(fù)末。加時(shí)常分,如食甚術(shù)推之,得虧初、復(fù)末定分。置初、甚、末定分,各以辰則除之,為辰;經(jīng)法除之,為刻:即初、甚、末之辰刻也。

◎虧食所起

日食起虧自西,月食起虧自東。其食分少者,月行陽道,則日食偏南,月食偏北;陰道,則日食偏北,月食偏南:此常數(shù)也。立春后,立夏前,食分多,則日食偏南,月食偏北;立秋后,立冬前,食分多,則日食偏北,月食偏南:此黃道斜正也。陽道交前,陰道交后,食分多,則日食偏南,月食偏北;陽道交后,陰道交前,食分多,則日食偏北,月食偏南:此九道斜正也。黃道比常數(shù)所偏差少,九道比黃道所偏又四分之一:皆據(jù)午而言之。若午前午后,一理偏南,一理偏北,及消息所食分?jǐn)?shù)多少,以定初、甚、末之方,即各得所求也。

◎帶食出入分

視其日出入分,在虧初定分已上,復(fù)末定分已下,即帶食出入。食甚在出入分已下者,以出入分減復(fù)末定分,為帶食差。食甚在出入分已上者,以虧初定分減出入分,為帶食差。各置帶食差,以距食分乘之,定用分而一,日以四百七十八、月以五百二十六除,為帶食之大分;余為小分。

◎食入更籌

各置初、甚、末定分。晨分已下,以昏分加之;昏分已上,昏分減之:皆更用分而一,為更數(shù)。余,籌用分而一,為籌數(shù)。

《欽天》步五星術(shù)

◎歲星

周率:二百八十七萬一千九百七十六,六。

變率:二十四萬二千二百一十五,六十六。

歷率:二百六十二萬九千七百六十一,七十八。

周策:三百九十八,六千三百七十六,六。

歷中:一百八十二,四千四百八十,八十九。

變段變?nèi)兆兌茸儦v

晨見一十七三三十七二二十四

順疾九十一十六六十三一十一一十三

順遲二十五二九一二十九

前留二十六三十二

退遲一十四一一十二空二十八

退疾二十七四三十八一三十七

退疾二十七四三十八一三十七

退遲一十四一一十二空二十八

后留二十六三十二

順遲二十五二九一二十九

順疾九十一十六六十三一十一一十三

夕伏一十七三三十七二二十四

◎熒惑

周率:五百六十一萬五千四百二十二,一十一。

變率:二百九十八萬五千六百六十一,七十一。

歷率:二百六十二萬九千七百六十,空。

周策:七百七十九,六千六百二十二,一十一。

歷中:一百八十二,四千四百八十,空。

變段變?nèi)兆兌茸儦v

晨見七十三五十三六十八五十五十八

順疾七十三五十一一四十八三

次疾七十一四十六六十九四十四一十七

次遲七十一四十五三十三四十二五十八

順遲六十二一十九二十九一十八二十

前留八六十九

退遲一十一五十八空四十四

退疾二十一七四十六二四十

退疾二十一七四十六二四十

退遲一十一五十八空四十四

后留八六十九

順遲六十二一十九二十九一十八二十

次遲七十一四十五三十三四十二五十八

次疾七十一四十六六十九四十四一十七

順疾七十三五十一一四十八三

夕伏七十三五十三六十八五十五十八

◎鎮(zhèn)星

周率:二百七十二萬二千一百七十六,九十。

變率:九萬二千四百一十六,五十。

歷率:二百六十二萬九千七百五十九,八十。

周策:三百七十八,五右七十六,九十。

歷中:一百八十二,四千四百七十九,九十。

變段變?nèi)兆兌茸儦v

晨見一十九二七一一十四

順疾六十五六三十八三五十一

順遲一十九空六十三空三十五

前留三十七三

退遲一十六空四十三空一十四

退疾三十三二三十五空六十

退疾三十三二三十五空六十

退遲一十六空四十三空一十四

后留三十七三

順遲一十九空六十三空三十五

順疾六十五六三十八三五十一

夕伏一十九二七一一十四

◎太白

周率:四百二十萬四千一百四十三,九十六。

變率:四百二十萬四千一百四十三,九十六。

歷率:二百六十二萬九千七百五十,五十六。

周策:五百八十三,六千五百四十三,九十六。

歷中:一百八十二,四千四百七十五,二十八。

變段變?nèi)兆兌茸儦v

夕見四十二五十三四十五十一一十七

順疾九十六一百二十一五十七一百一十六三十九

次疾七十三八十三十七七十七二

次遲三十三三十四一三十二四十

順遲二十四一十一六十一一十一二十四

前留六六十九

退遲四一二十二空三十一

退疾六三六十五一二十二

夕伏七四四十一三十七

晨見七四四十一三十七

退疾六三六十五一二十二

退遲四一二十二空三十一

后留六六十九

順遲二十四一十一六十一一十一二十四

次遲三十三三十四一三十二四十

次疾七十三八十三十七七十七二

順疾九十六一百二十一五十七一百一十六三十九

晨伏四十二五十三四十五十一一十七

◎辰星

周率:八十三萬四千三百三十五,五十二。

變率:八十三萬四千三百三十五,五十二。

歷率:二百六十二萬九千七百六十,四十四。

周策:一百一十五,六千三百三十五,五十二。

歷中:一百八十二,四千四百八十,二十二。

變段變?nèi)兆兌茸儦v

夕見一十七三十四一二十九五十四

順疾一十一一十八二十四一十六四

順遲一十六一十一四十三一十一十

前留二六十八

夕伏一十一六二

晨見一十一六二

后留二六十八

順遲一十六一十一四十三一十一十

順疾一十一一十八二十四一十六四

晨伏一十七三十四一二十九五十四

◎中日中星

置氣積,以其星周率除之,為周數(shù);不盡為天正中氣積前合。用減歲率,為前年天正中氣后合。如不足減,則加歲率以減之,為次前年天正中氣后合。各以統(tǒng)法約之,為日、為度,即所求平合中日、中星也。置中日,以逐段變?nèi)绽奂又?即逐段中日也。置中星,以逐段變度順加、退減之,即得逐段中星。金水夕伏晨見,皆退變也。

◎入歷

置變率。以周數(shù)乘之,以歷率去之,余滿統(tǒng)法為度。歷中以下,為先;以上,減去歷中,為后:即所求平合入歷。以逐段變歷累加之,得逐段入歷也。

◎后后定數(shù)

置入歷分,以其度損益率乘之,經(jīng)法而一,用損益其下先后數(shù),即所求也。

◎常日定星

置中日中星,各以先后定數(shù),先加、后減之,留用前段先后數(shù),太白順伏見及前順疾次疾后次遲次疾、辰星順伏見及前疾后遲,并先減、后加之,即各為其段常日定星。置定星,以其年天正中氣日躔黃道宿次加而命之,得逐段末日加時(shí)宿度也。

◎盈縮定數(shù)

置常日,如歲中以下,為在盈;以上,減去歲中,余為在縮:即常日入盈縮歷也。置歷分。以其日損益率乘之,經(jīng)法而一,用損益其下盈縮數(shù),即得所求也。

◎定日

置常日,以盈縮定數(shù)盈減、縮加之,為定日。以其年天正中氣加而命之,即逐段末日加時(shí)日辰也。

◎入中節(jié)

置定日,以氣策除之,命起冬至,即所入氣日數(shù)也。

◎平行分

置定日,以前段定日減之,為日率;定星與前段定星相減,為度率。通度率,以經(jīng)法乘之,通日率而一,為平行分。

◎初末行分

近伏段與伏段平行分,合而半之,為其段近伏行分。以平行分減之,余減平行分,為其段遠(yuǎn)伏行分。近留段近留行分空。倍平行分為其段遠(yuǎn)留行分。其不近伏留段,皆以順行二段平行分,合而半之,為前段末日、后段初日行分。各與其段平行分相減,平行分多,則加平行分;平行分少,則減平行分,即前段初日、后段末日行分。其不近伏留段,退行則以遲段近疾行分,為疾段近遲行分,所得與平行分相減,平行分多,則加之,少則減之:皆為遠(yuǎn)遲行分也。

◎初行夜半宿次

置經(jīng)法,以前段末日加時(shí)分減之:余乘前段末日行分,經(jīng)法而一;用順加、退減前段末日加時(shí)宿度,為其段初行昏后夜半宿度也。

◎每日行分

初末行分相減,為差率。累計(jì)其段初行昏后夜半距后段初行昏后夜半日數(shù)除之,為日差。半日差,以減多、加少為其段初末定行分。置初定行分,用日差末多則累加、末少則累減,為每日行分。以每日行分順加、退減初行昏后夜半宿度,為每日昏后夜半星所至宿度也。

◎先定日昏后夜半宿次

自初日累計(jì)距所求日數(shù),以乘其段日差;末多用加、末少用減初日行分,為其日行分。合初日而半之,以所累計(jì)日乘之,用順加、退減其段初行昏后夜半宿次,即所求也。

《欽天》步發(fā)斂術(shù)

候策:五,五百二十四,四十五。

卦策:六,六百二十九,三十四。

外策:三,三百一十四,六十七。

維策:一十二,一千二百五十八,六十八。

氣盈:一千五百七十三,三十五。

朔虛:三千三百九十九,七十二。

◎氣候圖

冬至十一月中蚯蚓結(jié)麋角解水泉?jiǎng)?/p>

小寒十二月節(jié)雁北鄉(xiāng)鵲始巢雉始雊

大寒十二月中雞始乳鷙鳥厲疾水澤腹堅(jiān)

立春正月節(jié)東風(fēng)解凍蟄蟲始振魚上冰

雨水正月中獺祭魚鴻雁來草木萌動(dòng)

驚蟄二月節(jié)桃始華倉庚鳴鷹化為鳩

春分二月中玄鳥至雷乃發(fā)聲始電

清明三月節(jié)桐始華田鼠化為鴽虹始見

谷雨三月中萍始生鳴鳩拂其羽戴勝降于桑

立夏四月節(jié)螻蟈鳴蚯蚓出王瓜生

小滿四月中苦菜秀靡草死小暑至

芒種五月節(jié)螗螂生鵙始鳴反舌無聲

夏至五月中鹿角解蜩始鳴半夏生

小暑六月節(jié)溫風(fēng)至蟋蟀居壁鷹乃學(xué)習(xí)

大暑六月中腐草為螢土潤溽暑大雨時(shí)行

立秋七月節(jié)涼風(fēng)至白露降寒蟬鳴

處暑七月中鷹祭鳥天地始肅禾乃登

白露八月節(jié)鴻雁來玄鳥歸群鳥養(yǎng)羞

秋分八月中雷乃收聲蟄蟲坯戶水始涸

寒露九月節(jié)鴻雁來賓雀入水為蛤菊有黃華

霜降九月中豺祭獸草木黃落蟄蟲咸俯

立冬十月節(jié)水始冰地始凍雉入水為蜃

小雪十月中虹藏不見天氣上騰地氣下降閉塞成冬

大雪十一月節(jié)鹖鳥不鳴虎始交荔挺出

◎爻象圖

冬至《坎》初六公《中孚》辟《復(fù)》侯《屯》內(nèi)

小寒《坎》九二侯《屯》外大夫《謙》卿《睽》

大寒《坎》六三公《升》辟《臨》侯《小過》內(nèi)

立春《坎》六四侯《小過》外大夫《蒙》卿《益》

雨水《坎》九五公《漸》辟《泰》侯《需》內(nèi)

驚蟄《坎》上六侯《需》外大夫《隨》卿《晉》

春分《震》初九公《解》辟《大壯》侯《豫》內(nèi)

清明《震》六二侯《豫》外大夫《訟》卿《蠱》

谷雨《震》六三公《革》辟《夬》侯《旅》內(nèi)

立夏《震》九四侯《旅》外大夫《師》卿《比》

小滿《震》六五公《小畜》辟《乾》侯《大有》內(nèi)

芒種《震》上六侯《大有》外大夫《家人》卿《井》

夏至《離》初九公《咸》辟《姤》侯《鼎》內(nèi)

小暑《離》六二侯《鼎》外大夫《豐》卿《渙》

大暑《離》九三公《履》辟《遁》侯《恒》內(nèi)

立秋《離》九四侯《恒》外大夫《節(jié)》卿《同人》

處暑《離》六五公《損》辟《否》侯《巽》內(nèi)

白露《離》上九侯《巽》外大夫《萃》卿《大畜》

秋分《兌》初九公《賁》辟《觀》侯《歸妹》內(nèi)

寒露《兌》九二侯《歸妹》外大夫《無妄》卿《明夷》

霜降《兌》六三公《困》辟《剝》侯《艮》內(nèi)

立冬《兌》九四侯《艮》外大夫《既濟(jì)》卿《噬嗑》

小雪《兌》九五公《大過》辟《坤》侯《未濟(jì)》內(nèi)

大雪《兌》上六侯《未濟(jì)》外大夫《蹇》卿《頤》

◎七十二候

各置中節(jié),即初候也。以候策累加之,即次候也。

◎六十四卦

置中氣,即公卦也。以卦策累加之,即次卦也。置侯卦,以外策加之,即外卦也。

◎五行用事

置四立之節(jié)而命之,即春木、夏火、秋金、冬水用事之初也。置四季之節(jié),各以維策加之,即土用事也。

◎沒日

中節(jié)分五千六百二十六秒六十五已上者,用減統(tǒng)法,為有沒分。通氣策以乘之,氣盈而一,滿統(tǒng)法為日;用加其氣而命之,即所求沒日也。

◎滅日

常朔分朔虛已下者,為滅分。以朔率乘之,朔虛而一,盈統(tǒng)法為日;用加其朔而命之,即所求滅日也。

右樸所撰《欽天歷經(jīng)》四篇�！杜f史》亡其《步發(fā)斂》一篇,而在者三篇,簡略不完,不足為法。樸歷世既罕傳,予嘗問于著作佐郎劉羲候叟,羲叟為予求得其本經(jīng),然后樸之歷大備。羲叟好學(xué)知書史,尤通于星歷,嘗謂予曰:「前世造歷者,其法不同而多差。至唐一行始以天地之中數(shù)作《大衍歷》,最為精密。后世善治歷者,皆用其法,惟寫分?jǐn)M數(shù)而已。至樸亦能自為一家。樸之歷法,總?cè)挣鸩顬橛�縮二歷,分月離為遲疾二百四十八限,以考衰殺之漸,以審朓朒,而朔望正矣。校赤道九限,更其率數(shù),以步黃道,使日躔有常度;分黃道八節(jié),辨其內(nèi)外,以揆九道,使月行如循環(huán),而二曜協(xié)矣。觀天勢(shì)之升降,察軌道之斜正,以制食差,而交會(huì)密矣。測(cè)岳臺(tái)之中晷,以辨二至之日夜,而軌漏實(shí)矣。推星行之逆順、伏留,使舒亟有漸,而五緯齊矣。然不能宏深簡易,而徑急是取。至其所長,雖圣人出不能廢也。」羲叟之言蓋如此,覽者得以考焉。