志第二十九律歷九

○皇祐渾儀

堯敕羲和制橫簫以考察星度,其機(jī)衡用玉,欲其燥濕不變,運(yùn)動有常,堅(jiān)久而不能廢也。至于后世,鑄銅為圓儀,以法天體。自洛下閎造《太初歷》,用渾儀,及東漢孝和帝時,太史惟有赤道儀,歲時測候,頗有進(jìn)退。帝以問典星待詔姚崇等,皆曰:「星圖有規(guī)法,日月實(shí)從黃道,今無其器,是以失之。」至永元十五年,賈逵始設(shè)黃道儀。桓帝延熹七年,張衡更制之,以四分為度。其后,陸績、王蕃、孔挺、斛蘭、梁令瓚、李淳風(fēng)并嘗制作。五代亂亡,遺法蕩然矣。真宗祥符初,韓顯符作渾儀,但游儀雙環(huán)夾望筒旋轉(zhuǎn),而黃、赤道相固不動�；实v初,又命日官舒易簡、于淵、周琮等參用淳風(fēng)、令瓚之制,改鑄黃道渾儀,又為漏刻、圭表,詔翰林學(xué)士錢明逸詳其法,內(nèi)侍麥允言總其工。既成,置渾儀于翰林天文院之候臺,漏刻于文德殿之鐘鼓樓,圭表于司天監(jiān)。帝為制《渾儀總要》十卷,論前代得失,已而留中不出。今具黃道游儀之法,著于此焉。

第一重,名六合儀。

陽經(jīng)雙環(huán):外圍二丈三尺二寸八分,直徑七尺七寸六分,闊六寸,厚六分。南北并立,兩面各列周天三百六十五度少強(qiáng),北極出地三十五度少強(qiáng)。

陰緯單環(huán):外圍、徑、闊與陽經(jīng)雙環(huán)等,外厚二寸五分,內(nèi)厚一寸九分。上列十干、十二支、八封方位,以正地形。上有池沿環(huán)流轉(zhuǎn),以定平準(zhǔn)。

天常單環(huán):外圍二丈四寸六分,直徑六尺八寸二分,闊、厚一寸二分。上列十干、十二支、四維時刻之?dāng)?shù),以測辰刻,與陽經(jīng)、陰緯環(huán)相固,如卵之殼幕然。

第二重,名三辰儀。

璇璣雙環(huán):外圍一丈九尺五寸六分,直徑六尺五寸二分,闊一寸四分,厚一寸。兩面各均周天三百六十五度少強(qiáng),作二樞對兩極。

赤道單環(huán):外圍一丈九尺六寸八分,直徑六尺五寸六分,闊一寸一分,厚六分。上列二十八宿距度、周天三百六十五度少強(qiáng),附于璇璣之上。

黃道單環(huán):外圍一丈九尺二分,直徑六尺三寸四分,闊一寸二分,厚一寸。上列周天三百六十五度少強(qiáng),均分二十四氣、七十二候、六十四卦、三百六十策。出入赤道二十四度,與赤道相交,每歲退差一分有余。

白道單環(huán):外圍一丈八尺六寸三分,直徑六尺二寸一分,闊一寸一分,厚五分。上列交度,置于黃道環(huán)中,入黃道六度,每一交終,退行黃道一度半弱,皆旋轉(zhuǎn)于六合之內(nèi)。

第三重,名四游儀。

璇樞雙環(huán):外圍一丈八尺二寸一分,直徑六尺七分,闊二寸,厚七分。兩面各列周天三百六十五度少強(qiáng),挾直距以對樞軸,東西運(yùn)轉(zhuǎn)于三辰儀內(nèi),以格星度。

橫簫望筒:長五尺七寸,外方內(nèi)圓,中通望孔,直徑六分,周于日輪,在璇樞直距之中,使南北游仰,以窺辰宿,無所不至。

十字水平槽:長九尺四寸八分,首闊一尺二寸七分,身闊九寸二分、高七尺。水槽一寸,深八分,四柱各長六尺七寸八分,植于水槽之末,以輔天體,皆以銅為之。乃格七曜遠(yuǎn)近盈縮,以知晝夜長短之效。其所測二十八舍距度,著于后;其周天星入宿去極所主吉兇,則具在《天文志》。

角十二度,亢九度,氐十六度,房五度,心四度,尾十九度,箕十度,斗二十五度,牛七度,女十一度,虛十度,危十六度,室十七度,壁九度,奎十六度,婁十二度,胃十五度,昴十一度,畢十八度,觜一度,參十度,井三十四度,鬼二度,柳十四度,星七度,張十八度,翼十八度,軫十七度。

皇祐漏刻

自黃帝觀漏水,制器取則,三代因以命官,則挈壺氏其職也。后之作者,或下漏,或浮漏,或輪漏,或權(quán)衡,制作不一。宋舊有刻漏及以水為權(quán)衡,置文德殿之東廡。景祐三年,再加考定,而水有遲疾,用有司之請,增平水壺一、渴烏二、晝夜箭二十一。然常以四時日出傳卯正一刻,又每時正已傳一刻,至八刻已傳次時,即二時初末相侵殆半�；实v初,詔舒易簡、于淵、周琮更造,其法用平水重壺均調(diào)水勢,使無遲疾。分百刻于晝夜;冬至?xí)兟┧氖��?夜漏六十刻;夏至?xí)兟┝�十�?夜漏四十刻;春秋二分晝夜各五十刻。日未出前二刻半為曉,日沒后二刻半為昏,減夜五刻以益晝漏,謂之昏旦漏刻。皆隨氣增損焉。冬至、夏至之間,晝夜長短凡差二十刻,每差一刻,別為一箭,冬至互起其首,凡有四十一箭。晝有朝、有禺、有中、有晡、有夕,夜有甲、乙、丙、丁、戊,昏旦有星中,每箭各異其數(shù)。凡黃道升降差二度四十分,則隨歷增減改箭。每時初行一刻至四刻六分之一為時正,終八刻六分之二則交次時。今列二十四氣、晝夜日出入辰刻、昏曉中星,以備參合。

皇祐圭表

觀天地陰陽之體,以正位辨方、定時考閏,莫近乎圭表。宋何承天始立表候日景,十年間,知冬至比舊用《景初歷》常后天三日。又唐一行造《大衍歷》,用圭表測知舊歷氣節(jié)常后天一日。今司天監(jiān)圭表乃石晉時天文參謀趙延乂所建,表既欹傾,圭亦墊陷,其于天度無所取正�；实v初,詔周琮、于淵、舒易簡改制之,乃考古法,立八尺銅表,厚二寸,博四寸,下連石圭一丈三尺,以盡冬至景長之?dāng)?shù),面有雙水溝為平準(zhǔn),于溝雙刻尺寸分?jǐn)?shù),又刻二十四氣岳臺晷景所得尺寸,置于司天監(jiān)。候之三年,知?dú)夤?jié)比舊歷后天半日。因而成書三卷,命曰《岳臺晷景新書》論前代測候是非、步算之法頗詳。既上奏,詔翰林學(xué)士范鎮(zhèn)為序以識。琮以謂二十四氣所得尺寸,比顯德《欽天歷》王樸算為密。今載氣之盈縮,備采用焉。

小雪,皇祐元年己丑十月十九日戊寅

新表測景長一丈一尺三寸五分,王樸算景長一丈一尺三寸九分,新法算景長一丈一尺三寸四分小分四十八

。

二年庚寅十月二十九日癸未云陰不測。

三年辛卯十月十日戊子

新表測景長一丈一尺三寸,王樸算景長一丈一尺四寸七分,新法算景長一丈一尺二寸九分小分九十八

。

大雪,元年己丑十一月四日癸巳。云陰不測。

二年庚寅十一月十五日戊戌

新表測景長一丈二尺四寸五分半,王樸算景長一丈二尺四寸五分,新法算景長一丈二尺四寸四分小分二十五

。

冬至,元年己丑十一月十九日戊申

新表測景長一丈二尺八寸五分,王樸算景長一丈二尺八寸六分,新法算景長一丈二尺八寸五分。

二年庚寅十一月三十日癸丑

新表測景長一丈二尺八寸四分,王樸算景長一丈二尺八寸六分,新法算景長一丈二尺八寸五分。

三年辛卯十一月十二日己未云陰不測

。

小寒,元年己丑十二月四日癸亥

新表測景長一丈二尺四寸,王樸算景長一丈二尺四寸八分,新法算景長一丈二尺四寸小分十五

。

二年庚寅閏十一月十五日戊辰云陰不測

。

三年辛卯十一月二十七日甲戌

新表測景長一丈二尺三寸七分,王樸算景長一丈二尺四寸八分小分二十六

。

大寒,元年己丑十二月十九日戊寅云陰不測

。

二年庚寅十二月一日甲申

新表測景長一丈一尺一寸七分,王樸算景長一丈一尺四寸四分,新法算景長一丈一尺一寸八分小分四十

。

三年辛卯十二月十二日己丑云陰不測

。

立春,二年庚寅正月六日甲午云陰不測

。

三年辛卯十二月十六日己亥云陰不測

。

四年壬辰十二月二十七日甲辰

新表測景長九尺六寸七分半,王樸算景長一丈一寸五分,新法算景長一丈六寸八分小分七

雨水,二年庚寅正月二十一日己酉云陰不測

三年辛卯正月二日甲寅

新表測景長八尺一寸半分,王樸算景長八尺五寸,新法算景長八尺九寸小分七十六

四年壬辰正月十二日己未

新表測景長八尺一寸二分半,王樸算景長八尺六寸一分,新法算景長八尺一寸二分小分一十八

。

驚蟄,二年庚寅二月七日甲子

新表測景長六尺六寸三分,王樸算景長六尺八寸五分,新法算景長六尺六寸三分小分三十九

。

三年辛卯正月十七日己巳

新表測景長六尺六寸五分,王樸算景長六尺八寸五分,新法算景長六尺六寸五分小分六十八

四年壬辰正月二十八日乙亥云陰不測

春分,二年庚寅二月二十三日己卯

新表測景長五尺三寸五分,王樸算景長五尺二寸七分,新法算景長五尺三寸四分小分七十七

三年辛卯二月四日乙酉云陰不測

四年壬辰二月十四日庚寅

新表測景長五尺三寸一分,五樸算景長五尺二寸七分,新法算景長五尺三寸小分七十二

。

清明,二年庚寅三月八日乙未

新表測景長四尺二寸,王樸算景長三尺八寸九分,新法算景長四尺一寸八分小分六十一

。

三年辛卯二月十九日庚子云陰不測

。

四年壬辰二月二十九日乙巳

新表測景長四尺二寸二分,王樸算景長三尺九寸六分,新法算景長四尺二寸一分小分八十五

。

谷雨,二年庚寅三月二十三日庚戌云陰不測

三年辛卯三月四日乙卯

新表測景長三尺三寸,王樸算景長二尺九寸六分,新法算景長三尺二寸九分小分八十六

。

四年壬辰三月十五日庚申

新表測景長三尺三寸一分半,王樸算景長三尺一寸,新法算景長三尺三寸一分小分一十六

。

立夏,二年庚寅四月九日乙丑

新表測景長二尺五寸七分,王樸算景長二尺三寸,新法算景長二尺五寸六分小分二十八

。

三年辛卯三月十九日庚午

新表測景長二尺五寸七分半,王樸算景長二尺三寸,新法算景長二尺五寸七分小分四十二

。

四年壬辰三月三十日乙亥

新表測景長二尺五寸八分半,王樸算景長二尺三寸四分,新法算景長二尺五寸八分小分四十四

。

小滿,二年庚寅四月二十四日庚辰

新表測景長二尺三分,王樸算景長一尺八寸六分,新法算景長二尺三分小分五十一

。

三年辛卯四月五日乙酉

新表測景長二尺三分半,王樸算景長一尺八寸六分,新法算景長二尺三分小分五十一

。

四年壬辰四月十六日辛卯云陰不測

。

芒種,二年庚寅五月九日乙未

新表測景長一尺六寸九分,王樸算景長一尺六寸,新法算景長一尺六寸半分小分九十七

。

三年辛卯四月二十一日辛丑

新表測景長一尺六寸七分,王樸算景長一尺五寸九分,新法算景長一尺六寸七分小分八十四

。

四年壬辰五月二日丙午

新表測景長一尺六寸八分半,王樸算景長一尺六寸,新法算景長一尺六寸八分小分二十

。

夏至,二年庚寅五月二十五日辛亥

新表測景長一尺五寸七分半,王樸算景長一尺五寸一分,新法算景長一尺五寸七分。

三年辛卯五月七日丙辰云陰不測

。

四年壬辰五月十七日辛酉

新表測景長一尺五寸七分,王樸算景長一尺五寸一分,新法算景長一尺五寸七分。

小暑,二年庚寅六月十一日丙寅云陰不測

三年辛卯五月二十二日辛未

新表測景長一尺六寸九分半,王樸算景長一尺六寸,新法算景長一尺六寸九分小分七十五

。

四年壬辰六月三日丙子云陰不測

。

大暑,二年庚寅六月二十六日辛巳

新表測景長二尺四寸,王樸算景長一尺八寸五分,新法算景長二尺四分小分九十七

。

三年辛卯六月七日丙戌。

新表測景長二尺二分太,王樸算景長一尺八寸五分,新法算景長二尺四分小分二十四

。

四年壬辰六月十九日壬辰

新表測景長二尺五分,王樸算景長一尺八寸七分,新法算景長二尺六分小分五十三

。

立秋,二年庚寅七月十一日丙申

新表測景長二尺五寸九分,王樸算景長二尺二寸九分,新法算景長二尺五寸九分小分五十一

。

三年辛卯六月二十三日壬寅

新表測景長二尺六寸一分半,王樸算景長二尺三寸三分,新法算景長二尺六寸二分小分七十三

。

處暑,二年庚寅七月二十七日壬子云陰不測

。

三年辛卯七月九日丁巳

新表測景長三尺三寸六分,王樸算景長三尺,新法算景長三尺三寸六分小分六十五

。

四年壬辰七月十九日壬戌云陰不測

。

白露,二年庚寅八月十三日丁卯云陰不測

三年辛卯七月二十四日壬申云陰不測

四年壬辰八月五日丁丑云陰不測

秋分,二年庚寅八月二十八日壬午云陰不測

三年辛卯八月九日丁亥

新表測景長五尺三寸八分,王樸算景長五尺二寸一分,新法算景長五尺三寸八分小分六十九

。

四年壬辰八月二十日壬辰云陰不測

寒露,二年庚寅九月十三日丁酉云陰不測

三年辛卯九月二十四日壬寅

新表測景長六尺六寸七分,王樸算景長六尺八分,新法算景長六尺六寸七分小分八十八

。

四年壬辰九月六日戊申

新表測景長六尺七寸三分半,王樸算景長六尺九寸一分,新法算景長六尺七寸四分小分八十四

。

霜降,二年庚寅九月二十八日壬子

新表測景長八尺一寸六分,王樸算景長八尺四寸五分,新法算景長八尺一寸四分小分七十

。

三年辛卯九月十日戊午云陰不測

四年壬辰九月二十一日癸亥

新表測景長八尺二寸,王樸算景長八尺五寸六分,新法算景長八尺一寸九分小分六十六

。

立冬,二年庚寅十月十四日戊辰

新表測景長九尺八寸半分,王樸算景長一丈一寸,新法算景長九尺八寸一分小分二十五

。

三年辛卯九月二十五日癸酉

新表測景長九尺七寸九分,王樸算景長一丈一寸,新法算景長九尺七寸八分小分六十三

。

四年壬辰十月六日戊寅

新表測景長九尺七寸六分,王樸算景長一丈一寸,新法算景長九尺七寸六分小分一十

。

測景正加時早晚

后漢熹平三年,《四分歷》志立冬中景長一丈,立春中景長九尺六寸。尋冬至南極,日晷最長,二氣去至日數(shù)既同,則中景應(yīng)等,而前長后短,頓差四寸。此歷景冬至后天之驗(yàn)也。二氣中景日差九分半弱,進(jìn)退均調(diào),略無盈縮,以率計(jì)之,二氣各退二日十二刻,則晷景之?dāng)?shù),立冬更短,立春更長,并差二寸,二氣中景俱長九尺八寸矣,即立冬、立春之正日也。以此推之,歷置冬至后天亦二日十二刻也。熹平三年,時歷丁丑冬至,加時正在日中。以二日十二刻減之,定以乙亥冬至,加時在夜半后二十八刻�！端沃尽反竺魑迥晔�月十日,景一丈七寸七分半;十一月二十五日,景一丈八寸一分太。二十六日,一丈七寸五分強(qiáng)。折取其中,則中天冬至應(yīng)在十一月三日求其早晚。令后二日景相減,則一日差率也,倍之為法。前二日減,以百刻乘之,為實(shí)。以法除實(shí),得冬至加時在夜半后三十一刻,在《元嘉歷》后一日,天數(shù)之正也。量檢彌年,則加減均同。異歲相課,則遠(yuǎn)近應(yīng)率。觀二家之說,略而未通。熹平乃要取其中,而失于至前、至后之余。大明則左右率,而失于為實(shí)、為法之?dāng)?shù)。若夫較景、定氣,歷家最為急務(wù)。觀古較驗(yàn),止以冬至前后數(shù)日之間,以定加時早晚。且景之差行,當(dāng)二至前后,進(jìn)退在微芒之間。又日有變行,盈縮稍異,若以為準(zhǔn),則加時相背。又晉、漢歷術(shù),多以前后所測晷要取其中,此亦差過半日。今比歲較驗(yàn),在立冬、立春景移過寸,若較取加時,則宜以其相近者通計(jì),半之為距至泛日;乃以其晷數(shù)相減,余者以法乘之,滿其日晷差而一,為刻;乃以差刻求冬至,視其前晷,多則為減,少則為加,求夏至返之。

加減距至泛日,為定日;仍加半日之刻,命從前距日辰,算外,即二至加時日辰及刻分。如此推求,則二至加時早晚可驗(yàn)矣。

皇祐岳臺晷景法

按《大衍》載日及《崇天》定差之率,雖號通密,然未能盡上下交應(yīng)之理,則晷度無由合契。今立新法,使上符盈縮之行,下參句股之?dāng)?shù),所算尺寸與天測驗(yàn),無有先后。其術(shù)曰:計(jì)二至后日數(shù),乃減去二至約余,仍加半日之分,即所求日午中積數(shù),而置之以求進(jìn)退差分,求進(jìn)退差分者,置中積之?dāng)?shù),如一象九十一日三十二分以下為在前;如一象以上,返減二至限一百八十二日六十一分,余為在后。置前后度于上,列二百于下,以上減下,余以下乘上,滿四千一百三十五除之為分,不滿,退除為小分。在冬至后即為進(jìn)差,在夏至后即為退差。

仍列初、末二限,求入初、末限者,置所求日午中積數(shù),日在冬至后初限、夏至后末限之?dāng)?shù)四十五日六十二分以下,即為所求在初限;如在已上者,乃返減二至限,余即為所求入末限。其冬至后末限、夏至后初限,以一百三十七日為率。

用求午中晷數(shù)。求午中晷數(shù)者,視所求。如入冬至后初限、夏至后末限者,以入限日減一千九百三十七半,余為泛差;仍以限日分乘其進(jìn)退差,五因百約之,用減泛差,為定差;乃以入限日分自相乘,以乘定差,滿一百萬為尺,不滿為寸、為分及小分,以減冬至常晷一丈二尺八寸五分,余為其日午中晷數(shù)。若所求入冬至后末限、夏至后初限者,乃三約入限日分,以減四百八十五少,余為泛差;仍以進(jìn)退差減極數(shù),余者若在春分后、秋分前者,直以四約之,以加泛差,為定差;若在春分前、秋分后者,乃以去二分日數(shù)及分乘之,滿六百而一,以減泛差,余為定差,用以入限日分自相乘,以乘定差,滿一百萬為尺,不滿為寸、為分及小分,以加夏至常晷一尺五寸七分,即為其日午中晷數(shù)。若用周歲歷,直以其日晷景損益差分乘其日午中之余,滿法約之,乃損益其下晷數(shù),即其日午中定晷。

如此推求,則上下通應(yīng)之理,句股斜射之原,皆可視驗(yàn),乃具岳臺晷景周歲算數(shù)。