卷五十三

志第五歷二

○授時(shí)歷議下

交食

歷法疏密,驗(yàn)在交食,然推步之術(shù)難得其密,加時(shí)有早晚,食分有淺深,取其密合,不容偶然。推演加時(shí),必本于躔離朓朒;考求食分,必本于距交遠(yuǎn)近;茍入氣盈縮、入轉(zhuǎn)遲疾未得其正,則合朔不失之先,必失之后。合朔失之先后,則虧食時(shí)刻,其能密乎?日月俱東行,而日遲月疾,月追及日,是為一會(huì)。交值之道,有陽(yáng)歷陰歷;交會(huì)之期,有中前中后;加以地形南北東西之不同,人目高下邪直之各異,此食分多寡,理不得一者也。今合朔既正,則加時(shí)無(wú)早晚之差;氣刻適中,則食分無(wú)強(qiáng)弱之失;推而上之,自《詩(shī)》、《書》、《春秋》及三國(guó)以來(lái)所載虧食,無(wú)不合焉者。合于既往,則行之悠久,自可無(wú)弊矣。

《詩(shī)》、《書》所載日食二事

《書·胤征》:「惟仲康肇位四海。乃季秋月朔,辰弗集于房�！�

今按《大衍歷》作仲康即位之五年癸巳,距辛巳三千四百八年,九月庚戌朔,泛交二十六日五千四百二十一分入食限。

《詩(shī)·小雅·十月之交》,大夫刺幽王也�！甘�月之交,朔日辛卯,日有食之,亦孔之丑�！�

今按梁太史令虞絪云:十月辛卯朔,在幽王六年乙丑朔�！洞笱堋芬嘁詾槿�。以《授時(shí)歷》推之,是歲十月辛卯朔,泛交十四日五千七百九分入食限。

《春秋》日食三十七事

隱公三年辛酉歲,春王二月己巳,日有食之。

杜預(yù)云:「不書朔,史官失之。」《公羊》云:「日食或言朔或不言朔,或日或不日,或失之前或失之后,失之前者朔在前也,失之后者朔在后也�！埂豆攘骸吩�:「言日不言朔,食晦日也�！菇�岌�！洞呵铩啡帐吃�:「是歲二月己亥朔,無(wú)己巳,似失一閏。

三月己巳朔,去交分入食限�！埂洞笱堋放c姜岌合。今《授時(shí)歷》推之,是歲三月己巳朔,加時(shí)在晝,去交分二十六日六千六百三十一入食限。

桓公三年壬申歲,七月壬辰朔,日有食之。

姜岌以為是歲七月癸亥朔,無(wú)壬辰,亦失閏。其八月壬辰朔,去交分入食限�！洞笱堋放c姜岌合。以今歷推之,是歲八月壬辰朔,加時(shí)在晝,食六分一十四秒。

桓公十七年丙戌歲,冬十月朔,日有食之。

《左氏》云:「不書日,史官失之�！埂洞笱堋吠频迷谑�一月交分入食限,失閏也。以今歷推之,是歲十一月加時(shí)在晝,交分二十六日八千五百六十入食限。

莊公十八年乙巳歲,春王三月,日有食之。

《谷梁》云:「不言日,不言朔,夜食也�！埂洞笱堋吠剖菤q五月朔,交分入食限,三月不應(yīng)食。以今歷推之,是歲三月朔,不入食限。五月壬子朔,加時(shí)在晝,交分入食限,蓋誤五為三。

莊公二十五年壬子歲,六月辛未朔,日有食之。

《大衍》推之,七月辛未朔,交分入食限。以今歷推之,是歲七月辛未朔,加時(shí)在晝,交分二十七日四百八十九入食限,失閏也。

莊公二十六年癸丑歲,冬十有二月癸亥朔,日有食之。

今歷推之,是歲十二月癸亥朔,加時(shí)在晝,交分十四日三千五百五十一入食限。

莊公三十年丁巳歲,九月庚午朔,日有食之。

今歷推之,是歲十月庚午朔,加時(shí)在晝,去交分十四日四千六百九十六入食限,失閏也�！洞笱堋吠�。

僖公十二年癸酉歲,春王三月庚午朔,日有食之。

姜氏云:「三月朔,交不應(yīng)食,在誤條;其五月庚午朔,去交分入食限�！埂洞笱堋吠�。今歷推之,是歲五月庚午朔,加時(shí)在晝,去交分二十六日五千一百九十二入食限,蓋五誤為三。

僖公十五年丙子歲,夏五月,日有食之。

《左氏》云:「不書朔與日,史官失之也�！埂洞笱堋吠扑脑鹿锍笏�,去交分入食限,差一閏。今歷推之,是歲四月癸丑朔,去交分一日一千三百一十六入食限。

文公元年乙未歲,二月癸亥朔,日有食之。

姜氏云:「二月甲午朔,無(wú)癸亥。三月癸亥朔,入食限�！埂洞笱堋芬嘁詾槿�。今歷推之,是歲三月癸亥朔,加時(shí)在晝,去交分二十六日五千九百十七分入食限,失閏也。

文公十五年己酉歲,六月辛丑朔,日有食之。

今歷推之,是歲六月辛丑朔,加時(shí)在晝,交分二十六日四千四百七十三分入食限。

宣公八年庚申歲,秋七月甲子,日有食之。

杜預(yù)以七月甲子晦食。姜氏云:「十月甲子朔,食�！埂洞笱堋吠�。今歷推之,是歲十月甲子朔,加時(shí)在晝,食九分八十一秒,蓋十誤為七。

宣公十年壬戌歲,夏四月丙辰,日有食之。

今歷推之,是月丙辰朔,加時(shí)在晝,交分十四日九百六十八分入食限。

宣公十七年己巳歲,六月癸卯,日有食之。

姜氏云:「六月甲辰朔,不應(yīng)食�！埂洞笱堋吩�:「是年五月在交限,六月甲辰朔,交分已過(guò)食限,蓋誤�！菇駳v推之,是歲五月乙亥朔,入食限。六月甲辰朔,泛交二日已過(guò)食限,《大衍》為是。

成公十六年丙戌歲,六月丙寅朔,日有食之。

今歷推之,是歲六月丙寅朔,加時(shí)在晝,去交分二十六日九千八百三十五分入食限。

成公十七年丁亥歲,十有二月丁巳朔,日有食之。

姜氏云:「十二月戊子朔,無(wú)丁巳,似失閏�！埂洞笱堋吠剖�一月丁巳朔,交分入食限。今歷推之,是歲十一月丁巳朔,加時(shí)在晝,交分十四日二千八百九十七分入食限,與《大衍》同。

襄公十四年壬寅歲,二月乙未朔,日有食之。

今歷推之,是歲二月乙未朔,加時(shí)在晝,交分十四日一千三百九十三分入食限也。

襄公十五年癸卯歲,秋八月丁巳朔,日有食之。

姜氏云:「七月丁巳朔,食,失閏也�！埂洞笱堋吠�。今歷推之,是歲七月丁巳朔,加時(shí)在晝,去交分二十六日三千三百九十四分入食限。

襄公二十年戊申歲,冬十月丙辰朔,日有食之。

今歷推之,是歲十月丙辰朔,加時(shí)在晝,交分十三日七千六百分入食限。

襄公二十一年己酉歲,秋七月庚戌朔,日有食之。

今歷推之,是月庚戌朔,加時(shí)在晝,交分十四日三千六百八十二分入食限。

冬十月庚辰朔,日有食之。

姜氏云:「比月而食,宜在誤條�！埂洞笱堋芬嘁詾槿弧＝駳v推之,十月已過(guò)交限,不應(yīng)頻食,姜說(shuō)為是。

襄公二十三年辛亥歲,春王二月癸酉朔,日有食之。

今歷推之,是月癸酉朔,加時(shí)在晝,交分二十六日五千七百三分入食限。

襄公二十四年壬子歲,秋七月甲子朔,日有食之,既。

今歷推之,是月甲子朔,加時(shí)在晝,日食九分六秒。

八月癸巳朔,日有食之。

《漢志》:「董仲舒以為比食又既�！埂洞笱堋吩�:「不應(yīng)頻食,在誤條。」今歷推之,立分不葉,不應(yīng)食,《大衍》說(shuō)是。

襄公二十七年乙卯歲,冬十有二月乙亥朔,日有食之。

姜氏云:「十一月乙亥朔,交分入限,應(yīng)食。」《大衍》同。今歷推之,是歲十一月乙亥朔,加時(shí)在晝,交分初日八百二十五分入食限。

昭公七年丙寅歲,夏四月甲辰朔,日有食之。

今歷推之,是月甲辰朔,加時(shí)在晝,交分二十七日二百九十八分入食限。

昭公十五年甲戌歲,六月丁巳朔,日有食之。

《大衍》推五月丁巳朔,食,失一閏。今歷推之,是歲五月丁巳朔,加時(shí)在晝,交分十三日九千五百六十七分入食限。

昭公十七年丙子歲,夏六月甲戌朔,日有食之。

姜氏云:「六月乙巳朔,交分不葉,不應(yīng)食,當(dāng)誤。」《大衍》云:「當(dāng)在九月朔,六月不應(yīng)食,姜氏是也�！菇駳v推之,是歲九月甲戌朔,加時(shí)在晝,交分二十六日七千六百五十分入食限。

昭公二十一年庚辰歲,七月壬午朔,日有食之。

今歷推之,是月壬午朔,加時(shí)在晝,交分二十六日八千七百九十四分入食限。

昭公二十二年辛巳歲,冬十有二月癸酉朔,日有食之。

今歷推之,是月癸酉朔,交分十四日一千八百入食限。杜預(yù)以長(zhǎng)歷推之,當(dāng)為癸卯,非是。

昭公二十四年癸未歲,夏五月乙未朔,日有食之。

今歷推之,是月乙未朔,加時(shí)在晝,交分二十六日三千八百三十九分入食限。

昭公三十一年庚寅歲,十有二月辛亥朔,日有食之。

今歷推之,是月辛亥朔,加時(shí)在晝,交分二十六日六千一百二十八分入食限。

定公五年丙申歲,春三月辛亥朔,日有食之。

今歷推之,三月辛卯朔,加時(shí)在晝,交分十四日三百三十四分入食限。

定公十二年癸卯歲,十一月丙寅朔,日有食之。

今歷推之,是歲十月丙寅朔,加時(shí)在晝,交分十四日二千六百二十二分入食限,蓋失一閏。

定公十五年丙午歲,八月庚辰朔,日有食之。

今歷推之,是月庚辰朔,加時(shí)在晝,交分十三日七千六百八十五分入食限。

哀公十四年庚申歲,夏五月庚申朔,日有食之。

今歷推之,是月庚申朔,加時(shí)在晝,交分二十六日九千二百一分入食限。

右《詩(shī)》、《書》所載日食二事,《春秋》二百四十二年間,凡三十有七事,以《授時(shí)歷》推之,惟襄公二十一年十月庚辰朔及二十四年八月癸巳朔不入食限,蓋自有歷以來(lái),無(wú)比月而食之理。其三十五食,食皆在朔,《經(jīng)》或不書日,不書朔,《公羊》、《谷梁》以為食晦,二者非;《左氏》以為史官失之者,得之。其間或差一日二日者,蓋由古歷疏闊,置閏失當(dāng)之弊,姜岌、一行已有定說(shuō)�？鬃幼鲿�,但因時(shí)歷以書,非大義所關(guān),故不必致詳也。

三國(guó)以來(lái)日食

蜀章武元年辛丑,六月戊辰晦,時(shí)加未。

《授時(shí)歷》,食甚未五刻。

《大明歷》,食甚未五刻。

右皆親。二歷推戊辰皆七月朔。

魏黃初三年壬寅,十一月庚申晦食,時(shí)加西南維。

《授時(shí)歷》,食甚申二刻。

《大明歷》,食甚申三刻。

右《授時(shí)》親,《大明》次親。二歷推庚申皆十二月朔。

梁中大通五年癸丑,四月己未朔食,在丙。

《授時(shí)歷》,虧初午四刻。

《大明歷》,虧初午四刻。

右皆親。

太清元年丁卯,正月己亥朔食,時(shí)加申。

《授時(shí)歷》,食甚申一刻。

《大明歷》,食甚申三刻。

右《授時(shí)》次親,《大明》親。

陳太建八年丙申,六月戊申朔食,于卯甲間。

《授時(shí)歷》,食甚卯二刻。

《大明歷》,食甚卯四刻。

右《授時(shí)》次親,《大明》疏遠(yuǎn)。

唐永隆元年庚辰,十一月壬申朔食,巳四刻甚。

《授時(shí)歷》,食甚巳七刻。

《大明歷》,食甚巳五刻。

右《授時(shí)》疏,《大明》親。

開(kāi)耀元年辛巳,十月丙寅朔食,巳初甚。

《授時(shí)歷》,食甚辰正三刻。

《大明歷》,食甚辰正一刻。

右《授時(shí)》親,《大明》疏。

嗣圣八年辛卯,四月壬寅朔食,卯二刻甚。

《授時(shí)歷》,食甚寅八刻。

《大明歷》,食甚卯初刻。

右皆次親。

十七年庚子,五月己酉朔食,申初甚。

《授時(shí)歷》,食甚申初二刻。

《大明歷》,食甚申正初刻。

右《授時(shí)》次親,《大明》疏遠(yuǎn)。

十九年壬寅,九月乙丑朔食,申三刻甚。

《授時(shí)歷》,食甚申一刻。

《大明歷》,食甚申四刻。

右《授時(shí)》次親,《大明》親。

景龍?jiān)�年丁�?六月丁卯朔食,午正甚。

《授時(shí)歷》,食甚午正二刻。

《大明歷》,食甚未初初刻。

右《授時(shí)》次親,《大明》疏遠(yuǎn)。

開(kāi)元九年辛酉,九月乙巳朔食,午正后三刻甚。

《授時(shí)歷》,食甚午正一刻。

《大明歷》,食甚午正二刻。

右《授時(shí)》次親,《大明》親。

宋慶歷六年丙戌,三月辛巳朔食,申正三刻復(fù)滿。

《授時(shí)歷》,復(fù)滿申正三刻。

《大明歷》,復(fù)滿申正一刻。

右《授時(shí)》密合,《大明》次親。

皇祐元年己丑,正月甲午朔食,午正甚。

《授時(shí)歷》,食甚午初三刻。

《大明歷》,食甚午正初刻。

右《授時(shí)》親,《大明》密合。

五年癸巳歲,十月丙申朔食,未一刻甚。

《授時(shí)歷》,食甚未三刻。

《大明歷》,食甚未初刻。

右《授時(shí)》次親,《大明》親。

至和元年甲午,四月甲午朔食,申正一刻甚。

《授時(shí)歷》,食甚申正一刻。

《大明歷》,食甚申正二刻。

右《授時(shí)》密合,《大明》親。

嘉祐四年己亥,正月丙申朔食,未三刻復(fù)滿。

《授時(shí)歷》,復(fù)滿未初二刻。

《大明歷》,復(fù)滿未初二刻。

右皆親。

六年辛丑,六月壬子朔食,未初虧初。

《授時(shí)歷》,虧初未初刻。

《大明歷》,虧初未一刻。

右《授時(shí)》親,《大明》次親。

治平三年丙午,九月壬子朔食,未二刻甚。

《授時(shí)歷》,食甚未三刻。

《大明歷》,食甚未四刻。

右《授時(shí)》親,《大明》次親。

熙寧二年己酉,七月乙丑朔食,辰三刻甚。

《授時(shí)歷》,食甚辰五刻。

《大明歷》,食甚辰四刻。

右《授時(shí)》次親,《大明》親。

元豐三年庚申,十一月己丑朔食,巳六刻甚。

《授時(shí)歷》,食甚巳五刻。

《大明歷》,食甚巳二刻。

右《授時(shí)》親,《大明》疏遠(yuǎn)。

紹圣元年甲戌,三月壬申朔食,未六刻甚。

《授時(shí)歷》,食甚未五刻。

《大明歷》,食甚未五刻。

右皆親。

大觀元年丁亥,十一月壬子朔食,未二刻虧初,未八刻甚,申六刻復(fù)滿。

《授時(shí)歷》,虧初未三刻,食甚申初刻,復(fù)滿申六刻。

《大明歷》,虧初未初刻,食甚未七刻,復(fù)滿申五刻。

右《授時(shí)歷》虧初、食甚皆親,復(fù)滿密合;《大明》虧初次親,食甚、復(fù)滿皆親。

紹興三十二年壬午,正月戊辰朔食,申初虧初。

《授時(shí)歷》,虧初申一刻。

《大明歷》,虧初未七刻。

右皆親。

淳熙十年癸卯,十一月壬戌朔食,巳正二刻甚。

《授時(shí)歷》,食甚巳正二刻。

《大明歷》,食甚巳正一刻。

右《授時(shí)》密合,《大明》親。

慶元元年乙卯,三月丙戌朔食,午初二刻虧初。

《授時(shí)歷》,虧初午初一刻。

《大明歷》,虧初午初二刻。

右《授時(shí)》虧初親,《大明》虧初密合。

嘉泰二年壬戌,五月甲辰朔食,午初一刻虧初。

《授時(shí)歷》,虧初巳正三刻。

《大明歷》,虧初午初三刻。

右皆親。

嘉定九年丙子,二月甲申朔食,申正四刻甚。

《授時(shí)歷》,食甚申正三刻。

《大明歷》,食甚申正二刻。

右《授時(shí)》親,《大明》次親。

淳祐三年癸卯,三月丁丑朔食,巳初二刻甚。

《授時(shí)歷》,食甚巳初一刻。

《大明歷》,食甚巳初初刻。

右《授時(shí)》親,《大明》次親。

本朝中統(tǒng)元年庚申,三月戊辰朔食,申正二刻甚。

《授時(shí)歷》,食甚申正一刻。

《大明歷》,食甚申初三刻。

右《授時(shí)》親,《大明》疏。

至元十四年丁丑,十月丙辰朔食,午正初刻虧初,未初一刻食甚,未正二刻復(fù)滿。

《授時(shí)歷》,虧初午正初刻,食甚未初一刻,復(fù)滿未正一刻。

《大明歷》,虧初午正三刻,食甚未正一刻,復(fù)滿申初二刻。

右《授時(shí)》虧初、食甚皆密合,復(fù)滿親;《大明》虧初疏,食甚、復(fù)滿皆疏遠(yuǎn)。

前代考古交食,同刻者為密合,相較一刻為親,二刻為次親,三刻為疏,四刻為疏遠(yuǎn)。今《授時(shí)》、《大明》校古日食,上自后漢章武元年,下訖本朝,計(jì)三十五事。密合者,《授時(shí)》七,《大明》二。親者,《授時(shí)》十有七,《大明》十有六。次親者,《授時(shí)》十,《大明》八。疏者,《授時(shí)》一,《大明》三。疏遠(yuǎn)者,《授時(shí)》無(wú),《大明》六。

前代月食

宋元嘉十一年甲戌,七月丙子望食,四更二唱虧初,四更四唱食既。

《授時(shí)歷》,虧初四更三點(diǎn),食既在四更四點(diǎn)。

《大明歷》,虧初在四更二點(diǎn),食既在四更五點(diǎn)。

右《授時(shí)》虧初親,食既密合;《大明》虧初密合,食既親。

十三年丙子,十二月癸巳望食,一更三唱食既。

《授時(shí)歷》,食既在一更三點(diǎn)。

《大明歷》,食既在一更四點(diǎn)。

右《授時(shí)》密合,《大明》親。

十四年丁丑,十一月丁亥望食,二更四唱虧初,三更一唱食既。

《授時(shí)歷》,虧初在二更五點(diǎn),食既在三更二點(diǎn)。

《大明歷》,虧初在二更四點(diǎn),食既在三更二點(diǎn)。

右《授時(shí)》虧初、食既皆親;《大明》虧初密合,食既親。

梁中大通二年庚戌,五月庚寅望月食,在子。

《授時(shí)歷》,食甚在子正初刻。

《大明歷》,食甚在子正初刻。

右皆密合。

大同九年癸亥,三月乙巳望食,三更三唱虧初。

《授時(shí)歷》,虧初三更一點(diǎn)。

《大明歷》,虧初三更三點(diǎn)。

右《授時(shí)》次親,《大明》密合。

隋開(kāi)皇十二年壬子,七月己未望食,一更三唱虧初。

《授時(shí)歷》,虧初在一更四點(diǎn)。

《大明歷》,虧初在一更五點(diǎn)。

右《授時(shí)》親,《大明》次親。

十五年乙卯,十一月庚午望食,一更四點(diǎn)虧初,二更三點(diǎn)食甚,三更一點(diǎn)復(fù)滿。

《授時(shí)歷》,虧初在一更三點(diǎn),食甚在二更二點(diǎn),復(fù)滿在二更五點(diǎn)。

《大明歷》,虧初在一更五點(diǎn),食甚在二更三點(diǎn),復(fù)滿在二更五點(diǎn)。

右《授時(shí)》虧初、食甚、復(fù)滿皆親;《大明》虧初、復(fù)滿皆親,食甚密合。

十六年丙辰,十一月甲子望食,四更三籌復(fù)滿。

《授時(shí)歷》,復(fù)滿在四更四點(diǎn)。

《大明歷》,復(fù)滿在四更五點(diǎn)。

右《授時(shí)》親,《大明》次親。

后漢天福十二年丁未,十二月乙未望食,四更四點(diǎn)虧初。

《授時(shí)歷》,虧初四更五點(diǎn)。

《大明歷》,虧初四更一點(diǎn)。

右《授時(shí)》親,《大明》次親。

宋皇祐四年壬辰,十一月丙辰望食,寅四刻虧初。

《授時(shí)歷》,虧初在寅二刻。

《大明歷》,虧初在寅一刻。

右《授時(shí)》次親,《大明》疏。

嘉祐八年癸卯,十月癸未望食,卯七刻甚。

《授時(shí)歷》,食甚在辰初刻。

《大明歷》,食甚在辰初刻。

右皆親。

熙寧二年己酉,閏十一月丁未望食,亥六刻虧初,子五刻食甚,丑四刻復(fù)滿。

《授時(shí)歷》,虧初在亥六刻,食甚在子五刻,復(fù)滿在丑三刻。

《大明歷》,虧初在子初刻,食甚在子六刻,復(fù)滿在丑四刻。

右《授時(shí)》虧初、食甚密合,復(fù)滿親;《大明》虧初次親,食甚親,復(fù)滿密合。

四年辛亥,十一月丙申望食,卯二刻虧初,卯六刻甚。

《授時(shí)歷》,虧初在卯初刻,食甚在卯五刻。

《大明歷》,虧初在卯四刻,食甚在卯七刻。

右虧初皆次親,食甚皆親。

六年癸丑,三月戊午望食,亥一刻虧初,亥六刻甚,子四刻復(fù)滿。

《授時(shí)歷》,虧初在戌七刻,食甚在亥五刻,復(fù)滿在子三刻。

《大明歷》,虧初在亥二刻,食甚在亥七刻,復(fù)滿在子四刻。

右《授時(shí)》虧初次親,食甚、復(fù)滿皆親;《大明》虧初、食甚皆親,復(fù)滿密合。

七年甲寅,九月己酉望食,四更五點(diǎn)虧初,五更三點(diǎn)食既。

《授時(shí)歷》,虧初在四更五點(diǎn),食既在五更三點(diǎn)。

《大明歷》,虧初在四更三點(diǎn),食既在五更二點(diǎn)。

右《授時(shí)》虧初、食既皆密合;《大明》虧初次親,食既親。

崇寧四年乙酉,十二月戊寅望食,酉三刻甚,戌初刻復(fù)滿。

《授時(shí)歷》,食甚在酉一刻,復(fù)滿在酉七刻。

《大明歷》,食甚在酉三刻,復(fù)滿在戌二刻。

右《授時(shí)》食甚、復(fù)滿皆次親;《大明》食甚密合,復(fù)滿次親。

本朝至元七年庚午,三月乙卯望食,丑三刻虧初,寅初刻食甚,寅六刻復(fù)滿。

《授時(shí)歷》,虧初在丑二刻,食甚在寅初刻,復(fù)滿在寅六刻。

《大明歷》,虧初在丑四刻,食甚在寅一刻,復(fù)滿在寅七刻。

右《授時(shí)》虧初親,食甚、復(fù)滿密合;《大明》虧初、食甚、復(fù)滿皆親。

九年壬申,七月辛未望食,丑初刻虧初,丑六刻食甚,寅三刻復(fù)滿。

《授時(shí)歷》,虧初在子七刻,食甚在丑四刻,復(fù)滿在寅一刻。

《大明歷》,虧初在丑二刻,食甚在丑六刻,復(fù)滿在寅二刻。

右《授時(shí)》虧初親,食甚、復(fù)滿皆次親;《大明》虧初次親,食甚密合,復(fù)滿親。

十四年丁丑,四月癸酉望食,子六刻虧初,丑三刻食既,丑五刻甚,丑七刻生光,寅四刻復(fù)滿。

《授時(shí)歷》,虧初在子六刻,食既在丑四刻,食甚在丑五刻,生光丑六刻,復(fù)滿寅四刻。

《大明歷》,虧初在丑初刻,食既丑七刻,食甚在丑七刻,生光在丑八刻,復(fù)滿寅六刻。

右《授時(shí)》虧初、食甚、復(fù)滿皆密合,食既、生光皆親;《大明》虧初、食甚、復(fù)滿皆次親,食既疏遠(yuǎn),生光親。

十六年己卯,二月癸酉望食,子五刻虧初,丑二刻甚,丑七刻復(fù)滿。

《授時(shí)歷》,虧初在子五刻,食甚在丑二刻,復(fù)滿在丑七刻。

《大明歷》,虧初在子七刻,食甚在丑三刻,復(fù)滿在丑七刻。

右《授時(shí)》虧初、食甚、復(fù)滿皆密合;《大明》虧初次親,食甚親,復(fù)滿密合。

八月己丑望食,丑五刻虧初,寅初刻甚,寅四刻復(fù)滿。

《授時(shí)歷》,虧初在丑三刻,食甚在寅初刻,復(fù)滿在寅四刻。

《大明歷》,虧初在丑七刻,食甚在寅二刻,復(fù)滿在寅四刻。

右《授時(shí)》虧初次親,食甚、復(fù)滿皆密合;《大明》虧初、食甚皆次親,復(fù)滿密合。

十七年庚辰,八月甲申望食,在晝,戌一刻復(fù)滿。

《授時(shí)歷》,復(fù)滿在戌一刻。

《大明歷》,復(fù)滿在戌四刻。

右《授時(shí)》密合,《大明》疏。

已上四十五事,密合者,《授時(shí)》十有八,《大明》十有一;親者,《授時(shí)》十有八,《大明》十有七;次親者,《授時(shí)》九,《大明》十有四;疏者,《授時(shí)》無(wú),《大明》二;疏遠(yuǎn)者,《授時(shí)》無(wú),《大明》一。

定朔

日平行一度,月平行十三度十九分度之七,一晝夜之間,月先日十二度有奇,歷二十九日五十三刻,復(fù)追及日,與之同度,是謂經(jīng)朔。經(jīng)朔云者,謂合朔大量不出此也。日有盈縮,月有遲疾,以盈縮遲疾之?dāng)?shù)損益之,始為定朔。

古人立法,簡(jiǎn)而未密,初用平朔,一大一小,故日食有在朔二,月食有在望前后者。漢張衡以月行遲疾,分為九道;宋何承天以日行盈縮,推定小余;故月有三大二小。隋劉孝孫、劉焯欲遵用其法,時(shí)議排抵,以為迂怪,卒不能行。唐傅仁均始采用之,至貞觀十九年九月后,四月頻大,復(fù)用平朔。訖麟德元年,始用李淳風(fēng)《甲子元?dú)v》,定朔之法遂行。淳風(fēng)又以晦月頻見(jiàn),故立進(jìn)朔之法,謂朔日小余在日法四分之三已上者,虛進(jìn)一日,后代皆循用之。然虞絪嘗曰:「朔在會(huì)同,茍躔次既合,何疑于頻大;日月相離,何拘于間小�！挂恍幸嘣�:「天事誠(chéng)密,雖四大三小,庸何傷�！菇竦�取辰集時(shí)刻所在之日以為定朔,朔雖小余在進(jìn)限,亦不之進(jìn),甚矣,人之安于故習(xí)也。

初歷法用平朔,止知一大一小,為法之不可易,初聞三大二小之說(shuō),皆不以為然。自有歷以來(lái),下訖麟德,而定朔始行,四大三小,理數(shù)自然,唐人弗克若天,而止用平朔。迨本朝至元,而常議方革。至如進(jìn)朔之意,止欲避晦日月見(jiàn),殊不思合朔在酉戌亥,距前日之卯十八九辰矣,若進(jìn)一日,則晦不見(jiàn)月,此論誠(chéng)然。茍合朔在辰申之間,法不當(dāng)進(jìn),距前日之卯已逾十四五度,則月見(jiàn)于晦,庸得免乎?且月之隱見(jiàn),本天道之自然,朔之進(jìn)退,出入為之牽強(qiáng),孰若廢人用天,不復(fù)虛進(jìn),為得其實(shí)哉。至理所在,奚恤乎人言,可為知者道也。

不用積年日法

歷法之作,所以步日月之躔離,候氣朔之盈虛,不揆其端,無(wú)以測(cè)知天道,而與之吻合;然日月之行遲速不同,氣朔之運(yùn)參差不一,昔人立法,必推求往古生數(shù)之始,謂之演紀(jì)上元。當(dāng)斯之際,日月五星同度,如合璧連珠然。惟其世代綿遠(yuǎn),馴積其數(shù)至逾億萬(wàn),后人厭其布算繁多,互相推考,斷截其數(shù)而增損日法,以為得改憲之術(shù),此歷代積年日法所以不能相同者也。然行之未遠(yuǎn),浸復(fù)差失,蓋天道自然,豈人為附會(huì)所能茍合哉?夫七政運(yùn)行于天,進(jìn)退自有常度,茍?jiān)�始要終,候驗(yàn)周匝,則象數(shù)昭著,有不容隱者,又何必舍目前簡(jiǎn)易之法,而求億萬(wàn)年宏闊之術(shù)哉?

今《授時(shí)歷》以至元辛巳為元,所用之?dāng)?shù),一本諸天,秒而分,分而刻,刻而日,皆以百為率,比之他歷積年日法,推演附會(huì),出于人為者,為得自然。

或曰:「昔人謂建歷之本,必先立元,元正然后定日法,法定然后度周天以定分至,然則歷之有積年日法尚矣。自黃帝以來(lái),諸歷轉(zhuǎn)相祖述,殆七八十家,未聞舍此而能成者。今一切削去,無(wú)乃昧于本原,而考求未得其方歟?」是殆不然。晉杜預(yù)有云:「治歷者,當(dāng)順天以求合,非為合以驗(yàn)天。」前代演積之法,不過(guò)為合驗(yàn)天耳。今以舊歷頗疏,乃命厘正,法之不密,在所必更,奚暇踵故習(xí)哉。遂取漢以來(lái)諸歷積年日法及行用年數(shù),具列于后,仍附演積數(shù)法,以釋或者之疑。

《三統(tǒng)歷》西漢太初元年丁丑鄧平造,行一百八十八年,至東漢元和乙酉,后天七十八刻。

積年,十一四萬(wàn)四千五百一十一。

日法,八十一。

《四分歷》,東漢元和二年乙酉編?造,行一百二十一年,至建安丙戌,后天七刻。

積年,一萬(wàn)五百六十一。

日法,四。

《乾象歷》建安十一年丙戌劉洪造,行三十一年,魏景初丁巳,后天七刻。

積年,八千四百五十二。

日法,一千四百五十七。

《景初歷》魏景初元年丁巳楊偉造,行二百六年,至宋元嘉癸未,先天五十刻。

積年,五千八十九。

日法,四千五百五十九。

《元嘉歷》宋元嘉二十年癸未何承天造,行二十年,至大明七年癸卯,先天五十刻。

積年,六千五百四十一。

日法,七百五十二。

《大明歷》宋大明七年癸卯宋祖沖之造,行五十八年,至魏正光辛丑,后天二十九刻。

積年,五萬(wàn)二千七百五十七。

日法,三千九百三十九。

《正光歷》后魏正光二年辛丑李業(yè)興造,行一十九年,至興和庚申,先天十三刻。

積年,一十六萬(wàn)八千五百九。

日法,七萬(wàn)四千九百五十二。

《興和歷》興和二年庚申李業(yè)興造,行一十年,至齊天保庚午,先天九十九刻。

積年,二十萬(wàn)四千七百三十七。

日法,二十萬(wàn)八千五百三十。

《天保歷》北齊天保元年庚午宋景業(yè)造,行一十七年,至周天和丙戌,后天一日八十七刻。

積年,一十一萬(wàn)一千二百五十七。

日法,二萬(wàn)三千六百六十。

《天和歷》后周天和元年丙戌甄鸞造,行一十三年,至大象己亥,先天四十刻。

積年,八十七萬(wàn)六千五百七。

日法,二萬(wàn)三千四百六十。

《大象歷》大象元年己亥馬顯造,行五年,至隋開(kāi)皇甲辰,后天十刻。

積年,四萬(wàn)二千二百五十五。

日法,一萬(wàn)二千九百九十二。

《開(kāi)皇歷》隋開(kāi)皇四年甲辰張賓造,行二十四年,至大業(yè)戊辰,后天七刻。

積年,四百一十二萬(wàn)九千六百九十七。

日法,一十萬(wàn)二千九百六十。

《大業(yè)歷》大業(yè)四年戊辰張胄玄造,行一十一年,至唐武德己卯,后天七刻。

積年,一百四十二萬(wàn)八千三百一十七。

日法,一千一百四十四。

《戊寅歷》唐武德二年己卯道士傅仁均造,行四十六年,至麟德乙丑,后天四十七刻。

積年,一十六萬(wàn)五千三。

日法,一萬(wàn)三千六。

《麟德歷》麟德二年乙丑李淳風(fēng)造,行六十三年,至開(kāi)元戊辰,后天一十二刻。

積年,二十七萬(wàn)四百九十七。

日法,一千三百四十。

《大衍歷》開(kāi)元十六年戊辰僧一行造,行三十四年,至寶應(yīng)壬寅,先天一十三刻。

積年,九千六百九十六萬(wàn)二千二百九十七。

日法,三千四十。

《五紀(jì)歷》寶應(yīng)元年壬寅郭獻(xiàn)之造,行二十三年,至貞元乙丑,后天二十四刻。

積年,二十七萬(wàn)四百九十七。

日法,一千三百四十。

《貞元?dú)v》貞元元年乙丑徐承嗣造,行三十七年,至長(zhǎng)慶壬寅,先天十五刻。

積年,四十萬(wàn)三千三百九十七。

日法,一千九十五。

《宣明歷》長(zhǎng)慶二年壬寅徐昂造,行七十一年,至景福癸丑,先天四刻。

積年,七百七萬(wàn)五百九十七。

日法,八千四百。

《崇玄歷》景福二年癸丑邊岡造,行十四年,后六十三年,至周顯德丙辰,先天四刻。

積年,五千三百九十四萬(wàn)七千六百九十七。

日法,一萬(wàn)三千五百。

《欽天歷》五代周顯德三年丙辰王樸造,行五年,至宋建隆庚申,先天二刻。

積年,七千二百六十九萬(wàn)八千七百七十七。

日法,七千二百。

《應(yīng)天歷》宋建隆元年庚申王處訥造,行二十一年,至太平興國(guó)辛巳,后天二刻。

積年,四百八十二萬(wàn)五千八百七十七。

日法,一萬(wàn)單二。

《乾元?dú)v》太平興國(guó)六年辛巳吳昭素造,行二十年,至咸平辛丑,合。

積年,三千五十四萬(wàn)四千二百七十七。

日法,二千九百四十。

《儀天歷》咸平四年辛丑史序造,行二十三年,至天圣甲子,合。

積年,七十一萬(wàn)六千七百七十七。

日法,一萬(wàn)一百。

《崇天歷》天圣二年甲子宋行古造,行四十年,至治平甲辰,后天五十四刻。

積年,九千七百五十五萬(wàn)六千五百九十七。

日法,一萬(wàn)五百九十。

《明天歷》治平元年甲辰周琮造,行一十年,至熙寧甲寅,合。

積年,七十一萬(wàn)一千九百七十七。

日法,三萬(wàn)九千。

《奉元?dú)v》熙寧七年甲寅衛(wèi)樸造,行十八年,至元祐壬申,后天七刻。

積年,八千三百一十八萬(wàn)五千二百七十七。

日法,二萬(wàn)三千七百。

《觀天歷》元祐七年壬申皇居卿造,行一十一年,至崇寧癸未,先天六刻。

積年,五百九十四萬(wàn)四千九百九十七。

日法,一萬(wàn)二千三十。

《占天歷》崇寧二年癸未姚舜輔造,行三年,至丙戌,后天四刻。

積年,二千五百五十萬(wàn)一千九百三十七。

日法,二萬(wàn)八千八十。

《紀(jì)元?dú)v》崇寧五年丙戌姚舜輔造,行二十一年,至金天會(huì)丁未,合。

積年,二千八百六十一萬(wàn)三千四百六十七。

日法,七千二百九十。

《大明歷》金天會(huì)五年丁未楊級(jí)造,行五十三年,至大定庚子,合。

積年,三億八千三百七十六萬(wàn)八千六百五十七。

日法,五千二百三十。

《重修大明歷》大定二十年庚子趙知微重修,行一百一年,至元朝至元辛巳,后天一十九刻。

積年,八千八百六十三萬(wàn)九千七百五十七。

日法,五千二百三十。

《統(tǒng)元?dú)v》后宋紹興五年乙卯陳得一造,行三十二年,至乾道丁亥,合。

積年,九千四百二十五萬(wàn)一千七百三十七。

日法,六千九百三十。

《乾道歷》乾道三年丁亥劉孝榮造,行九年,至淳熙丙申,后天一刻。

積年,九千一百六十四萬(wàn)五千九百三十七。

日法,三萬(wàn)。

《淳熙歷》淳熙三年丙申劉孝榮造,行一十五年,至紹熙辛亥,合。

積年,五千二百四十二萬(wàn)二千七十七。

日法,五千六百四十。

《會(huì)元?dú)v》紹熙二年辛亥劉孝榮造,行八年,至慶元己未,后天一十刻。

積年,二千五百四十九萬(wàn)四千八百五十七。

日法,三萬(wàn)八千七百。

《統(tǒng)天歷》慶元五年己未楊忠輔造,行八年,至開(kāi)禧丁卯,先天六刻。

積年,三千九百一十七。

日法,一萬(wàn)二千。

《開(kāi)禧歷》開(kāi)禧三年丁卯鮑浣之造,行四十四年,至淳祐辛亥,后天七刻。

積年,七百八十四萬(wàn)八千二百五十七。

日法,一萬(wàn)六千九百。

《淳祐歷》淳祐十年庚戌李德卿造,行一年,至壬子,合。

積年,一億二千二十六萬(wàn)七千六百七十七。

日法,三千五百三十。

《會(huì)天歷》寶祐元年癸丑譚玉造,行十八年,至咸淳辛未,后天一刻。

積年,一千一百三十五萬(wàn)六千一百五十七。

日法,九千七百四十。

《成天歷》咸淳七年辛未陳鼎造,行四年,至至元辛巳,后天一刻。

積年,七千一百七十五萬(wàn)八千一百五十七。

日法,七千四百二十。

此下不曾行用,見(jiàn)于典籍經(jīng)進(jìn)者二歷。

《皇極歷》大業(yè)間劉焯造,阻難不行,至唐武德二年己卯,先天四十三刻。

積年,一百萬(wàn)九千五百一十七。

日法,一千二百四十二。

《乙未歷》大定二十年庚子耶律履造,不曾行用,至辛巳,后天一十九刻。

積年,四千四十五萬(wàn)三千一百二十六。

日法,二萬(wàn)六百九十。

《授時(shí)歷》元至元十八年辛巳為元。

積年、日法不用。

實(shí)測(cè)到至元十八年辛巳歲。

氣應(yīng),五十五日六百分。

閏應(yīng),二十日一千八百五十分。

經(jīng)朔,三十四日八千七百五十分。

日法,二千一百九十,演紀(jì)上元己亥,距至元辛巳九千八百二十五萬(wàn)一千四百二十二算。

氣應(yīng),五十五日六百二分。

閏應(yīng),二十日一千八百五十三分。

經(jīng)朔,三十四日八千七百四十九分。

日法,八千二百七十,演紀(jì)上元甲子,距辛巳五百六十七萬(wàn)五百五十七算,日命甲子。

氣應(yīng),五十五日五百三十三分。

閏應(yīng),二十日一千八百八分。

經(jīng)朔,三十四日八千七百二十五分。

日法,六千五百七十,寅紀(jì)上元甲子,距辛巳三千九百七十五萬(wàn)二千五百三十七算。

氣應(yīng),五十五日六百三十一分。

閏應(yīng),二十日一千九百一十九分。

經(jīng)朔,三十四日八千七百一十二分。