卷一十六

志第六

律歷上

《易》曰:「形而上者謂之道,形而下者謂之器�！狗蛏竦缽V大,妙本于陰陽;形器精微,義先于律呂。圣人觀四時(shí)之變,刻玉紀(jì)其盈虛,察五行之聲,鑄金均其清濁,所以遂八風(fēng)而宣九德,和大樂而成政道。然金質(zhì)從革,侈弇無方;竹體圓虛,修短利制。是以神瞽作律,用寫鐘聲,乃紀(jì)之以三,平之以六,成于十二,天之道也。又葉時(shí)日于晷度,效地氣于灰管,故陰陽和則景至,律氣應(yīng)則灰飛。灰飛律通,吹而命之,則天地之中聲也。故可以范圍百度,化成萬品,則《虞書》所謂「葉時(shí)月正日,同律度量衡」者也。中聲節(jié)以成文,德音章而和備,則可以動(dòng)天地,感鬼神,道性情,移風(fēng)俗。葉言志于詠歌,鑒盛衰于治亂,故君子審聲以知音,審音以知樂,審樂以知政,蓋由茲道。太史公律書云:「王者制事立物,法度軌則,一稟于六律。六律為萬事之本,其于兵械尤所重焉。故云望敵知吉兇,聞聲效勝負(fù),百王不易之道也�！�

及秦氏滅學(xué),其道浸微。漢室初興,丞相張蒼首言律,未能審備。孝武帝創(chuàng)置協(xié)律之官,司馬遷言律呂相生之次詳矣。及王莽際,考論音律,劉歆條奏,大率有五:一曰備數(shù),一、十、百、千、萬也;二曰和聲,宮、商、角、徵、羽也;三曰審度,分、寸、尺、丈、引也;四曰嘉量,龠、合、升、斗、斛也;五曰權(quán)衡,銖、兩、斤、鈞、石也。班固因而志之。蔡邕又記建武已后言律呂者,至司馬紹統(tǒng)采而續(xù)之。漢末天下大亂,樂工散亡,器法堙滅,魏武始獲杜夔,使定樂器聲調(diào)。夔依當(dāng)時(shí)尺度,權(quán)備典章。及武帝受命,遵而不革。至泰始十年,光祿大夫荀勖奏造新度,更鑄律呂。元康中,勖子籓嗣其事,未及成功,屬永嘉之亂,中朝典章,咸沒于石勒。及元帝南遷,皇度草昧,禮容樂器,掃地皆盡,雖稍加采掇,而多所淪胥,終于恭、安,竟不能備。今考古律相生之次,及魏武已后言音律度量者,以聲明于篇云。

《傳》云:「十二律,黃帝之所作也。使伶?zhèn)愖源笙闹��?乃之昆侖之陰,取竹之嶰谷生,其竅厚均者,斷雨節(jié)間長(zhǎng)三寸九分而吹之,以為黃鐘之宮,曰含少。次制十二竹筒,寫鳳之鳴,雄鳴為六,雌鳴亦六,以比黃鐘之宮,皆可以生之以定律呂。則律之始造,以竹為管,取其自然圓虛也。」又云「黃帝作律,以玉為管,長(zhǎng)尺,六孔,這二十月音。至舜時(shí),西王母獻(xiàn)昭華之琯,以玉為之�！辜皾h章帝時(shí),零陵文學(xué)奚景于泠道舜祠下得白玉琯。又武帝太康元年,汲郡盜發(fā)六國(guó)時(shí)魏襄王冢,亦得玉律。則古者又以玉為管矣。以玉者,取其體含廉潤(rùn)也。而漢平帝時(shí),王莽又以銅為之。銅者,自名也,所以同天下,齊風(fēng)俗也。為物至精,不為燥濕寒暑改節(jié),介然有常,似士君子之行,故用焉。

《周禮》太師掌六律、六呂,以合陰陽之聲。六律陽聲,黃鐘、太蔟、姑洗、蕤賓、夷則、無射也;六呂陰聲,大呂、應(yīng)鐘、南呂、林鐘、仲呂、夾鐘也。又有太師則執(zhí)同律以聽軍聲,而詔以吉兇。其典同掌六律之和,以辯天地四方陰陽之聲,以為樂器,皆以十有二律而為之?dāng)?shù)度,以十有二聲而為之齊量焉。

及周景王將鑄無射,問律于泠州鳩,對(duì)曰:「夫六,中之色,故名之曰黃鐘,所以宣養(yǎng)六氣九德也。由是第之。二曰太蔟,所以金奏贊陽出滯也。三曰姑洗,所以羞潔百物,考神納賓也。四曰蕤賓,所以安靜神人,獻(xiàn)酬交酢也。五曰夷則,所以詠歌九德,平人無貳也。六曰無射,所以宣布哲人之令德,示人軌儀也。為之六間,以揚(yáng)沈伏而黜散越也。元間大呂,助宣物也,二間夾鐘,出四隙之細(xì)也。三間中呂,宣中氣也。四間林鐘,和展百事,俾莫不任肅純恪也。五間南呂,贊陽秀也。六間應(yīng)鐘,均利器用,俾應(yīng)復(fù)也�！勾私运�以律述時(shí)氣效節(jié)物也。

及秦始皇焚書蕩覆,典策缺亡,諸子瑣言時(shí)有遺記。呂不韋《春秋》言:黃鐘之宮,律之本也,下生林鐘,林鐘上生太蔟,太蔟下生南呂,南呂上生姑洗,姑洗下生應(yīng)鐘,應(yīng)鐘上生蕤賓,蕤賓下生大呂,大呂下生夷則,夷則上生夾鐘,夾鐘下生無射,無射上生中呂。三分所生,益其一分以上生;三分所生,去其一分以下生。后代之言音律者多宗此說。

及漢興,承秦之弊,張蒼首治律歷,頗未能詳。故孝武帝正樂,乃置協(xié)律之官,雖律呂清濁之體粗正,金石高下之音有準(zhǔn),然徒捃采遺存,以成一時(shí)之制,而數(shù)猶用五。

時(shí)淮南王安延致儒博,亦為律呂。云黃鐘之律九寸而宮音調(diào),因而九之,九九八十一,故黃鐘之?dāng)?shù)立焉,位在子。林鐘位在未,其數(shù)五十四。太蔟其數(shù)七十二,南呂之?dāng)?shù)四十八,姑洗之?dāng)?shù)六十四,應(yīng)鐘之?dāng)?shù)四十二,蕤賓之?dāng)?shù)五十七,大呂之?dāng)?shù)七十六,夷則之?dāng)?shù)五十一,夾鐘之?dāng)?shù)六十八,無射之?dāng)?shù)四十五,中呂之?dāng)?shù)六十,極不生。以黃鐘為宮,太蔟為商,姑洗為角,林鐘為徽,南呂為羽。宮生徵,徵生商,商生羽,羽生角,角生應(yīng)鐘,不比正音,故為和;應(yīng)鐘生蕤賓,不比正音,故為繆。日冬至,音比林鐘浸以濁。日夏至,音比黃鐘浸以清。十二律應(yīng)二十四時(shí)之變。甲子,中呂之徵也。丙子,夾鐘之羽也。戊子,黃鐘之宮也。庚子,無射之商也。壬子,夷則之角也。其為音也,一律而生五音,十二律而為六十音。因而六之,六六三十六,故三百六十音以當(dāng)一歲之日。故律歷之?dāng)?shù),天地之道也。

司馬遷八書言律呂,粗舉大經(jīng),著于前史。則以太極元?dú)夂�三為�?而始動(dòng)于子,十二律之生,必所起焉。于是參一于丑得三,因而九三之,舉本位合十辰,得一萬九千六百八十三,謂之成數(shù),以為黃鐘之法。又參之律于十二辰,得十七萬七千一百四十七,謂之該數(shù),以為黃鐘之實(shí)。實(shí)如法而一,得黃鐘之律長(zhǎng)九寸,十一月冬至之氣應(yīng)焉。蓋陰陽合德,氣鐘于子,而化生萬物,則物之生莫不函三。故十二律空徑三分,而上下相生,皆損益以三。其術(shù)則因黃鐘之長(zhǎng)九寸,以下生者倍其實(shí),三其法:以上生者,四其實(shí),三其法。所以明陽下生陰,陰上生陽。

起子,為黃鐘九寸,一。

丑,三分之二。

寅,九分之八。

卯,二十七分之十六。

辰,八十一分之六十四。

巳,二百四十三分之一百二十八。

午,七百二十九分之五百一十二。

未,二千一百八十七分之一千二十四。

申,六千五百六十一分之四千九十六。

酉,一萬九千六百八十二分之八千一百九十二。

戌,五萬九千四十九分之三萬二千七百六十八。

亥,十七萬七千一百四十七分之六萬五千五百三十六。

如是周十二辰,在六律為陽,則當(dāng)位自得而下生陰,在六呂為陰,則得其所衡而上生于陽,推算之術(shù)無重上生之法也。所謂律取妻,呂生子,陰陽升降,律呂之大經(jīng)也。而遷又言十二律之長(zhǎng),今依淮南九九之?dāng)?shù),則蕤賓為重上。又言五音相生,而以宮生角,角生商,商生徵,徵生羽,羽生宮。求其理用,罔見通途。

及元始中,王莽輔政,博征通知鐘律者,考其音義,使羲和劉歆典領(lǐng)調(diào)奏。班固《漢書》采而志之,其序論雖博,而言十二律損益次第,自黃鐘長(zhǎng)九寸,三分損一,下生林鐘,長(zhǎng)六寸。三分益一,上生太蔟而左旋,八八為位。一上一下,終于無射,下生中呂。校其相生所得,與司馬遷正同。班固采以為志。

元帝時(shí),郎中京房知五音六十律之?dāng)?shù),上使太子傅玄成、諫議大夫章雜試問房于樂府,房對(duì):「受學(xué)于故小黃令焦延壽。六十律相生之法:以上生下,皆三生二;以下生上,皆三生四。陽下生陰,陰上生陽,終于中呂,而十二律畢矣。中呂上生執(zhí)始,執(zhí)始下生去滅。上下相生,終于南事,而六十律畢矣。夫十二律之變至于六十,猶八卦之變至于六十四也。宓犧作《易》,紀(jì)陽氣之初以為律法。建日冬至之聲,以黃鐘為宮,太蔟為商,姑洗為角,林鐘為徽,南呂為羽,應(yīng)鐘為變宮,蕤賓為變徵,此聲氣之元,五音之正也。故各統(tǒng)一日,其余以次運(yùn)行,當(dāng)日者各自為宮,而商角徽羽以類從焉。《禮運(yùn)》曰「五聲、六律、十二管還相為宮」,此之謂也。以六十律分期之日,黃鐘自冬至始,及冬至而復(fù),陰陽、寒燠、風(fēng)雨之占生焉。于以檢攝群音,考其高下,茍非革木之聲,則無不有所合�！队輹�》曰「律和聲,此之謂也。」

京房又曰:「竹聲不可以度調(diào),故作準(zhǔn)以定數(shù)。準(zhǔn)之狀如瑟,而長(zhǎng)丈,十三弦,隱間九尺,以應(yīng)黃鐘之律九寸。中央一弦,下有畫分寸,以為六十律清濁之節(jié)�！狗垦月稍斢陟�所奏,其術(shù)施行于史官,候部用之,文多不悉載。截管為律,吹以考聲,列以效氣,道之本也。術(shù)家以其聲微而體難知,其分?jǐn)?shù)不明,故作準(zhǔn)以代之。準(zhǔn)之聲明暢易達(dá),分寸又粗,然弦以緩急清濁,非管無以正也。均其中弦,令與黃鐘相得,案畫以求諸律,則無不如數(shù)而應(yīng)者矣�！独m(xù)漢志》具載其六十律準(zhǔn)度數(shù),其相生之次與《呂覽》、《淮南》同。

漢章帝元和元年,待詔候鐘律殷肜上言:「官無曉六十律以準(zhǔn)調(diào)音者。故待詔嚴(yán)崇具以準(zhǔn)法教子男宣,原召宣補(bǔ)學(xué)官,主調(diào)樂器�！乖t曰:「崇子學(xué)審曉律,別其族,協(xié)其聲者,審試。不得依托父學(xué),以聾為聰。聲微妙,獨(dú)非莫知,獨(dú)是莫曉。以律錯(cuò)吹,能知命十二律不失一,乃為能傳崇學(xué)耳�！乖囆�十二律,其二中,其四不中,其六不知何律,宣遂罷。自此律家莫能為準(zhǔn)。

靈帝熹平六年,東觀召典律者太子舍人張光等問準(zhǔn)意,光等不知,歸閱舊藏,乃得其器。形制如房書,猶不能定其弦緩急。音,不可書以曉人,知之者欲教而無從,心達(dá)者體知而無師,故史官能辨清濁者遂絕。其可以相傳者,唯候氣而已。

漢末紛亂,亡失雅樂。魏武時(shí),河南杜夔精識(shí)音韻,為雅樂郎中,令鑄銅工柴玉鑄鐘,其聲均清濁多不如法,數(shù)毀改作,玉甚厭之,謂夔清濁任意,更相訴白于魏武王。魏武王取玉所鑄鐘雜錯(cuò)更試,然后知夔為精,于是罪玉。

泰始十年,中書監(jiān)荀勖、中書令張華出御府銅竹律二十五具,部太樂郎劉秀等校試,其三具與杜夔及左延年律法同,其二十二具,視其銘題尺寸,是笛律也。問協(xié)律中郎將列和,辭:「昔魏明帝時(shí),令和承受笛聲以作此律,欲使學(xué)者別居一坊,歌詠講習(xí),依此律調(diào)。至于都合樂時(shí),但識(shí)其尺寸之名,則絲竹歌詠,皆得均合。歌聲濁者用長(zhǎng)笛長(zhǎng)律,歌聲清者用短笛短律。凡弦歌調(diào)張清濁之制,不依笛尺寸名之,則不可知也。」

勖等奏:「昔先王之作樂也,以振風(fēng)蕩俗,饗神祐賢,必協(xié)律呂之和,以節(jié)八音之中。是故郊祀朝宴,用之有制,歌奏分獻(xiàn),清濁有宜。故曰「五聲、十二律還相為宮」,此經(jīng)傳記籍可得知者也。如和對(duì)辭,笛之長(zhǎng)短無所象則,率意而作,不由曲度�？家哉�律,皆不相應(yīng);吹其聲均,多不諧合。又辭'先師傳笛,別其清濁,直以長(zhǎng)短。工人裁制,舊不依律。'是為作笛無法。而和寫笛造律,又令琴瑟歌詠,從之為正,非所以稽古先哲,垂憲于后者也。謹(jǐn)條牒諸律,問和意狀如左。及依典制,用十二律造笛象十二枚,聲均調(diào)和,器用便利。講肄彈擊,必合律呂,況乎宴饗萬國(guó),奏之廟堂者哉?雖伶夔曠遠(yuǎn),至音難精,猶宜儀形古昔,以求厥衷,合乎經(jīng)禮,于制為詳。若可施用,請(qǐng)更部笛工選竹造作,下太樂樂府施行。平議諸杜夔、左延年律可皆留,其御府笛正聲、下徽各一具,皆銘題作者姓名,其余無所施用,還付御府毀�！棺嗫�。

勖又問和:「作笛為可依十二律作十二笛,令一孔依一律,然后乃以為樂不?」和辭:「太樂東廂長(zhǎng)笛正聲已長(zhǎng)四尺二寸,今當(dāng)復(fù)取其下徵之聲。于法,聲濁者笛當(dāng)長(zhǎng),計(jì)其尺寸乃五尺有余,和昔日作之,不可吹也。又,笛諸孔雖不校試,意謂不能得一孔輒應(yīng)一律也。」案太樂四尺二寸笛正聲均應(yīng)蕤賓,以十二律還相為宮,推法下徵之孔當(dāng)應(yīng)律大呂。大呂笛長(zhǎng)二尺六寸有奇,不得長(zhǎng)五尺余。輒令太樂郎劉秀、鄧昊等依律作大呂笛以示和,又吹七律,一孔一校,聲皆相應(yīng)。然后令郝生鼓箏,宋同吹笛,以為雜引、《相和》諸曲。和乃辭曰:「自和父祖漢世以來,笛家相傳,不知此法,而令調(diào)均與律相應(yīng),實(shí)非所及也�！购律�、魯基、種整、硃夏皆與和同。

又問和:「笛有六孔,及其體中之空為七,和為能盡名其宮商角徵不?孔調(diào)與不調(diào),以何檢知?」和辭:「先師相傳,吹笛但以作曲,相語為某曲當(dāng)舉某指,初不知七孔盡應(yīng)何聲也。若當(dāng)作笛,其仰尚方笛工依案舊像訖,但吹取鳴者,初不復(fù)校其諸孔調(diào)與不調(diào)也�！拱浮吨芏Y》調(diào)樂金石,有一定之聲,是故造鐘磬者先依律調(diào)之,然后施于廂懸。作樂之時(shí),諸音皆受鐘磬之均,即為悉應(yīng)律也。至于饗宴殿堂之上,無廂懸鐘磬,以笛有一定調(diào),故諸弦歌皆從笛為正,是為笛猶鐘磬,宜必合于律呂。如和所對(duì),直以意造,率短一寸,七孔聲均,不知其皆應(yīng)何律,調(diào)與不調(diào),無以檢正,唯取竹之鳴者,為無法制。輒部郎劉秀、鄧昊、王艷、魏邵等與笛工參共作笛,工人造其形,律者定其聲,然后器象有制,音均和協(xié)。

又問和:「若不知律呂之義作樂,音均高下清濁之調(diào),當(dāng)以何名之?」和辭:「每合樂時(shí),隨歌者聲之清濁,用笛有長(zhǎng)短。假令聲濁者用三尺二笛,因名曰此三尺二調(diào)也;聲清者用二尺九笛,因名曰此二尺九調(diào)也。漢魏相傳,施行皆然�！拱浮吨芏Y》奏六樂,乃奏黃鐘,歌大呂;乃奏太蔟,歌應(yīng)鐘,皆以律呂之義,紀(jì)歌奏清濁。而和所稱以二尺,三尺為名,雖漢魏用之,俗而不典。部郎劉秀、鄧昊等以律作笛,三尺二寸者應(yīng)無射之律,若宜用長(zhǎng)笛,執(zhí)樂者曰請(qǐng)奏無射;二尺八寸四分四厘應(yīng)黃鐘之律,若宜用短笛,執(zhí)樂者曰請(qǐng)奏黃鐘。則歌奏之義,若合經(jīng)禮,考之古典,于制為雅。

《書》曰:「予欲聞六律、五聲、八音,在治忽。」《周禮》、《國(guó)語》載六律六同,《禮記》又曰「五聲、十二律還相為宮」。劉歆、班固撰《律歷志》亦紀(jì)十二律,惟京房始創(chuàng)六十律。至章帝時(shí),其法己絕,蔡邕追紀(jì)其言,亦曰今無能為者。依案古典及今音家所用,六十律者無施于樂。謹(jǐn)依典記,以五聲、十二律還相為宮之法,制十二笛象,記注圖側(cè),如別,省圖,不如視笛之孔,故復(fù)重作蕤賓伏孔笛。其制云:

黃鐘之笛,正聲應(yīng)黃鐘,下徵應(yīng)林鐘,長(zhǎng)二尺八寸四分四厘有奇。正聲調(diào)法,以黃鐘為宮,則姑洗為角,翕笛之聲應(yīng)姑洗,故以四角之長(zhǎng)為黃鐘之笛也。其宮聲正而不倍,故曰正聲。

正聲調(diào)法:黃鐘為宮,第一孔也。應(yīng)鐘為變宮,第二孔也。南呂為羽,第三孔也。林鐘為徵,第四孔也。蕤賓為變徵,第五附孔也。姑洗為角,笛體中聲。太蔟為商。笛后出孔也。商聲濁于角,當(dāng)在角下,而角聲以在體中,故上其商孔,令在宮上,清于宮也。然則宮商正也,余聲皆倍也;是故從宮以下,孔轉(zhuǎn)下轉(zhuǎn)濁也。此章記笛孔上下次第之名也。下章說律呂相生,笛之制也。正聲調(diào)法,黃鐘為宮。作黃鐘之笛,將求宮孔,以始洗及黃鐘律,從笛首下度之,盡二律之長(zhǎng)而為孔,則得宮聲也。宮生徵,黃鐘生林鐘也。以林鐘之律從宮孔下度之。盡律作孔,則得徵聲也。徵生商,林鐘生太蔟也。以太蔟律從徵孔上度之,盡律以為孔,則得商聲也。商生羽,太蔟生南呂也。以南呂律從商孔下度之,盡律為孔,則得羽聲也。羽生角,南呂生姑洗也。以姑洗律從羽孔上行度之,盡律而為孔,則得角聲也。然則出于商孔之上,吹笛者左手所不及也。從羽孔下行度之,盡律而為孔,亦得角聲,出于商附孔之下,則吹者右手所不逮也,故不作角孔。推而下之,復(fù)倍其均,是以角聲在笛體中,古之制也。音家舊法,雖一倍再倍,但令均同,適足為唱和之聲,無害于曲均故也�！秶�(guó)語》曰,匏竹利制,議宜,謂便于事用從宜者也。角生變宮,姑洗生應(yīng)鐘也。上句所謂當(dāng)為角孔而出于商上者,墨點(diǎn)識(shí)之,以應(yīng)鐘律。從此點(diǎn)下行度之,盡律為孔,則得變宮之聲也。變宮生變徵,應(yīng)鐘生蕤賓也。以蕤賓律從變宮下度之,盡律為孔,則得變徵之聲。十二笛之制,各以其宮為主,相生之法,或倍或半,其便事用,例皆一也。

下徵調(diào)法:林鐘為宮,第四孔也。本正聲黃鐘之徵。徵清,當(dāng)在宮上,用笛之宜,倍令濁下,故曰下徵。下徵更為宮者,《記》所謂「五聲,十二律還相為宮」也。然則正聲清,下徵為濁也。南呂為商,第三孔也。本正聲黃鐘之羽,今為下徵之商也。應(yīng)鐘為角,第二孔也。本正聲黃鐘之變宮,今為下徵之角也。黃鐘為變徵,下徵之調(diào),林鐘為宮,大呂當(dāng)為變徵,而黃鐘笛本無大呂之聲,故假用黃鐘以為變徵也。假用之法,當(dāng)為變徵之聲,則俱發(fā)黃鐘及太蔟、應(yīng)鐘三孔。黃鐘應(yīng)濁而太蔟清,大呂律在二律之間,俱發(fā)三孔而徵硙?蒦之,則得大呂變徵之聲矣。諸笛下徵調(diào)求變徵之法,皆如此也。太蔟為徵,笛后出孔。本正聲之商,今為下徵之徵也。姑洗為羽,笛體中翕聲。本正聲之角,今為下徵之羽。蕤賓為變宮。附孔是也。本正聲之變徵也,今為下徵之變宮也。然則正聲之調(diào),孔轉(zhuǎn)下轉(zhuǎn)濁,下徵之調(diào),孔轉(zhuǎn)上轉(zhuǎn)清也。

清角之調(diào):以姑洗為宮,即是笛體中翕聲。于正聲為角,于下徵為羽。清角之調(diào)乃以為宮,而哨吹令清,故曰清角。惟得為宛詩謠俗之曲,不合雅樂也。蕤賓為商,正也。林鐘為角,非正也。南呂為變徵,非正也。應(yīng)鐘為徵,正也。黃鐘為羽,非正也。太蔟為變宮。非正也。清角之調(diào),唯宮、商及徵與律相應(yīng),余四聲非正者皆濁,一律哨吹令清,假而用之,其例一也。

凡笛體用律,長(zhǎng)者八之,蕤賓、林鐘也。短者四之。其余十笛,皆四角也�？罩袑�(shí)容,長(zhǎng)者十六。短笛竹宜受八律之黍也。若長(zhǎng)短大小不合于此,或器用不便聲均法度之齊等也。然笛竹率上大下小,不能均齊,必不得已,取其聲均合。三宮,一曰正聲,二曰下徵,三曰清角也。二十一變也。宮有七聲,錯(cuò)綜用之,故二十一變也。諸笛例皆一也。伏孔四,所以便事用也。一曰正角,出于商上者也,二曰倍角,近笛下者也,三曰變宮,近于宮孔,倍令下者也;四曰變徵,遠(yuǎn)于徵孔,倍令高者也�；虮痘虬�,或四分一,取則于琴徽也。四者皆不作其孔,而取其度,以應(yīng)退上下之法,所以協(xié)聲均,便事用也。其本孔隱而不見,故曰伏孔也。

大呂之笛,正聲應(yīng)大呂,下徵應(yīng)夷則,長(zhǎng)二尺六寸六分三厘有奇。

太蔟之笛,正聲應(yīng)太蔟,下徵應(yīng)南呂,長(zhǎng)二尺五寸三分一厘有奇。

夾鐘之笛,正聲應(yīng)夾鐘,下徵應(yīng)無射,長(zhǎng)二尺四寸。

姑洗之笛,正聲應(yīng)姑洗,下徵應(yīng)應(yīng)鐘,長(zhǎng)二尺二寸三分三厘有奇。

蕤賓之笛,正聲應(yīng)蕤賓,下徵應(yīng)大呂,長(zhǎng)三尺九寸九分五厘有奇。變宮近宮孔,故倍半令下,便于用也。林鐘亦如之一。林鐘之笛,正聲應(yīng)林鐘,下徵應(yīng)太蔟,長(zhǎng)三尺七寸九分七厘有奇。

夷則之笛,正聲應(yīng)夷則,下徵應(yīng)夾鐘,長(zhǎng)三盡六寸。變宮之法,亦如蕤賓,體用四角,故四分益一也。

南呂之笛,正聲應(yīng)南呂,下徵姑洗,長(zhǎng)三尺三寸七分有奇。

無射之笛,正聲應(yīng)無射,下徵應(yīng)中呂,長(zhǎng)三尺二寸。

應(yīng)鐘之笛,正聲應(yīng)應(yīng)鐘,下徵應(yīng)蕤賓,長(zhǎng)二尺九寸九分六厘有奇。

五音十二律

土音宮,數(shù)八十一,為聲之始。屬土者,以其最濁,君之象也。季夏之氣和,則宮聲調(diào)。宮亂則荒,其君驕。黃鐘之宮,律最長(zhǎng)也。

火音徵,三分宮去一以生,其數(shù)五十四。屬火者,以其徵清,事之象也。夏氣和,則徵聲調(diào)。徵亂則哀,其事勤也。

金音商,三分徵益一以生,其數(shù)七十二。屬金者,以其濁次宮,臣之象也。秋氣和,則商聲調(diào)。商亂則诐,其官壞也。

水音羽,三分商去一以生,其數(shù)四十八。屬水者,以為最清,物之象也。冬氣和,則羽聲調(diào)。羽亂則危,其財(cái)匱也。

木音角,三分羽益一以生,其數(shù)六十四。屬木者,以其清濁中,人之象也。春氣和,則角聲調(diào)。角亂則憂,其人怨也。

凡聲尊卑,取象五行,數(shù)多者濁,數(shù)少者清;大不過宮,細(xì)不過羽。

十一月,律中黃鐘,律之始也,長(zhǎng)九寸。仲冬氣至,則其律應(yīng),所以宣養(yǎng)六氣九德也。班固三分損一,下生林鐘。

十二月,律中大呂,司馬遷未下生之律,長(zhǎng)四寸二百四十三分寸之五十二,倍之為八寸二百四十三分寸之一百四。季冬氣至,則其律應(yīng),所以助宣物也。三分益一,上生夷則;京房三分損一,下生夷則。

正月,律中太蔟,未上生之律,長(zhǎng)八寸。孟春氣至,則其律應(yīng),所以贊陽出滯也。三分損一,下生南呂。

二月,律中夾鐘,酉下生之律,長(zhǎng)三寸二千一百八十七分寸之一千六百三十一,倍之為七寸二千一百八十七分寸之一千七十五。仲春氣至,則其律應(yīng),所以出四隙之細(xì)也。三分益一,上生無射;京房三分損一,下生無射。

三月,律中姑洗,酉上生之律,長(zhǎng)七寸九分寸之一。季春氣至,則其律應(yīng),所以修絜百物,考神納賓也。三分損一,下生應(yīng)鐘。

四月,律中中呂,亥下生之律,長(zhǎng)三寸萬九千六百八十三分寸之六千四百八十七,倍之為六寸萬九千六百八十三分寸之萬二千九百七十四。孟夏氣至,則其律應(yīng),所以宣中氣也。

五月,律中蕤賓,亥上生之律,長(zhǎng)六寸八十一分寸之二十六。仲夏氣至,則其律應(yīng),所以安靜人神,獻(xiàn)酬交酢也。三分損一,下生大呂;京房三分益一,上生大呂。

六月,律中林鐘,丑下生之律,長(zhǎng)六寸。季夏氣至,則其律應(yīng),所以和展百物,俾莫不任肅純恪也。三分益一,上生太蔟。

七月,律中夷則,丑上生之律,長(zhǎng)五寸七百二十九分寸之四百五十一。孟秋氣至,則其律應(yīng),所以詠歌九則,平百姓而無貸也。三分損一,下生夾鐘;京房三分益一,上生夾鐘。

八月,律中南呂,卯下生之律,長(zhǎng)五寸三分寸之一。仲秋氣至,則其律應(yīng),所以贊陽秀也。三分益一,上生姑洗。

九月,律中無射,卯上生之律,長(zhǎng)四寸六千五百六十一分寸之六千五百二十四。季秋氣至,則其律應(yīng),所以宣布哲人之令德,示人軌儀也。三分損一,下生中呂;京房三分益一,上生中呂。

十月,律中應(yīng)鐘,巳下生之律,長(zhǎng)四寸二十七分寸之二十。孟冬氣至,則其律應(yīng),所以均利器用,俾應(yīng)復(fù)也。三分益一,上生蕤賓。

淮南、京房、鄭玄諸儒言律歷,皆上下相生,至蕤賓又重上生大呂,長(zhǎng)八寸二百四十三分寸之百四;夷則上生夾鐘,長(zhǎng)七寸千一百八十七分寸之千七十五;無射上生中呂,長(zhǎng)六寸萬九千六百八十三分寸之萬二千九百七十四;此三品于司馬遷、班固所生之寸數(shù)及分皆倍焉,余則并同。斯則泠州鳩所謂六間之道,揚(yáng)沈伏,黜散越,假之為用者也。變通相半,隨事之宜,贊助之法也。凡音聲之體,務(wù)在和均,益則加倍,損則減半,其于本音恆為無爽。然則言一上一下者,相生之道;言重上生者,吹候之用也。于蕤賓重上生者,適會(huì)為用之?dāng)?shù),故言律者因焉,非相生之正也。

楊子云曰:「聲生于日,謂甲己為角,乙庚為商,丙辛為徵,丁壬為羽,戊癸為宮也。律生于辰,謂子為黃鐘,丑為大呂之屬也。聲以情質(zhì),質(zhì),正也。各以其行本情為正也。律以和聲,當(dāng)以律管鐘均和其清濁之聲。聲律相協(xié)而八音生。協(xié),和也�！箤m、商、角、徵、羽,謂之五聲。金、石、匏、革、絲、竹、土、木,謂之八音。聲和音諧,是謂五樂。

夫陰陽和則景至,律氣應(yīng)則灰除。是故天子常以冬夏至日御前殿,合八能之士,陳八音,聽樂均,度晷景,候鐘律,權(quán)土灰,效陰陽,冬至陽氣應(yīng)則灰除,是故樂均清,景長(zhǎng)極,黃鐘通,土灰輕而衡仰。夏至陰氣應(yīng)則樂均濁,景短極,蕤賓通,土灰重而衡低。進(jìn)退于先后五日之中,八能各以候狀聞,太史令封上。效則和,否則占。

候氣之法,為室三重,戶閉,涂釁周密,布緹幔。室中以木為案,每律各一,內(nèi)房中外高,從其方位,加律其上,以葭莩灰抑其內(nèi)端,案歷而候之:氣至者灰去;其為氣所動(dòng)者,其灰散;人及風(fēng)所動(dòng)者,其灰聚。殿中候用玉律十二,惟二至乃候。靈臺(tái)用竹律。楊泉記云:「取弘農(nóng)宜陽縣金門山竹為管,河內(nèi)葭莩為灰。」或云以律著室中,隨十二辰埋之,上與地平,以竹莩灰實(shí)律中,以羅縠覆律呂,氣至吹灰動(dòng)縠。小動(dòng)為和,大動(dòng),君弱臣強(qiáng);不動(dòng),君嚴(yán)暴之應(yīng)也。

審度

起度之正,《漢志》言之詳矣。武帝泰始九年,中書監(jiān)荀勖校太樂,八音不和,始知后漢至魏,尺長(zhǎng)于古四分有余。勖乃部著作郎劉恭依《周禮》制尺,所謂古尺也。依古尺更鑄銅律呂,以調(diào)聲韻。以尺量古器,與本銘尺寸無差。又,汲郡盜發(fā)六國(guó)時(shí)魏襄王冢,得古周時(shí)玉律及鐘、磬,與新律聲韻闇同。于時(shí)郡國(guó)或得漢時(shí)故鐘,吹律命之皆應(yīng)。勖銘其尺曰:「晉泰始十年,中書考古器,揆校今尺,長(zhǎng)四分半。所校古法有七品:一曰姑洗玉律,二曰小呂玉律,三曰西京銅望臬,四曰金錯(cuò)望臬,五曰銅斛,六曰古錢,七曰建武銅尺。姑洗微強(qiáng),西京望臬微弱,其余與此尺同�！广懓耸�二字。此尺者勖新尺也,今尺者杜夔尺也。

荀勖造新鐘律,與古器諧韻,時(shí)人稱其精密,惟散騎侍郎陳留阮咸譏其聲高,聲高則悲,非興國(guó)之音,亡國(guó)之音。亡國(guó)之音哀以思,其人困。今聲不合雅,懼非德正至和之音,必古今尺有長(zhǎng)短所致也。會(huì)咸病卒,武帝以勖律與周漢器合,故施用之。后始平掘地得古銅尺,歲久欲腐,不知所出何代,果長(zhǎng)勖尺四分,時(shí)人服咸之妙,而莫能厝意焉。

史臣案:「勖于千載之外,推百代之法,度數(shù)既宜,聲韻又契,可謂切密,信而有徵也。而時(shí)人寡識(shí),據(jù)無聞之一尺,忽周漢之兩器,雷同臧否,何其謬哉!《世說》稱「有田父于野地中得周時(shí)玉尺,便是天下正尺,荀勖試以校己所治金石絲竹,皆短校一米」。又,漢章帝時(shí),零陵文學(xué)史奚景于泠道舜祠下得玉律,度以為尺,相傳謂之漢官尺。以校荀勖尺,勖尺短四分;漢官、始平兩尺,長(zhǎng)短度同。又,杜夔所用調(diào)律尺,比勖新尺,得一尺四分七厘。魏景元四年,劉徽注《九章》云:王莽時(shí)劉歆斛尺弱于今尺四分五厘,比魏尺其斛深九寸五分厘;即荀勖所謂今尺長(zhǎng)四分半是也。元帝后,江東所用尺,比荀勖尺一尺六分二厘。趙劉曜光初四年鑄渾儀,八年鑄土圭,其尺比荀勖尺一尺五分。荀勖新尺惟以調(diào)音律,至于人間未甚流布,故江左及劉曜儀表,并與魏尺略相依準(zhǔn)。

嘉量

《周禮》:「栗氏為量,鬴深尺,內(nèi)方尺而圓其外,其實(shí)一鬴。其臀一寸,其實(shí)一豆。其耳三寸,其實(shí)一升。重一鈞,其聲中黃鐘。概而不稅。其銘曰:'時(shí)文思索,允臻其極。嘉量既成,以觀四國(guó)。永啟厥后,茲器維則。'」《春秋左氏傳》曰:「齊舊四量,豆、區(qū)、釜、鐘。四升曰豆,各自其四,以登于釜�！顾亩篂閰^(qū),區(qū)斗六升也。四區(qū)為釜,六斗四升也。釜十則鐘,六十四斗也。鄭玄以為釜方尺,積千寸,比《九章粟米法》少二升八十一分升之二十二。以算術(shù)考之,古斛之積凡一千五百六十二寸半,方尺而圓其外,減傍一厘八毫,其徑一尺四寸一分四毫七秒二忽有奇,而深尺,即古斛之制也。

《九章商功法》程粟一斛,積二千七百寸;米一斛,積一千六百二十七寸;菽荅麻麥一斛,積二千四百三十寸。此據(jù)精粗為率,使價(jià)齊,而不等其器之積寸也。以米斛為正,則同于《漢志》。魏陳留王景元四年,劉徽注《九章商功》曰:「當(dāng)今大司農(nóng)斛,圓徑一尺三寸五分五厘,深一尺,積一千四百四十一寸十分寸之三。王莽銅斛,于今尺為深九寸五分五厘,徑一尺三寸六分八厘七毫。以徽術(shù)計(jì)之,于今斛為容九斗七升四合有奇�！刮乎�大而尺長(zhǎng),王莽斛小而尺短也。

衡權(quán)

衡權(quán)者,衡,平也;權(quán),重也。衡所以任權(quán)而均物,平輕重也。古有黍、壘、錘、錙、镮、鈞、鋝、鎰之目,歷代參差�！稘h志》言衡權(quán)名理甚備,自后變更,其詳未聞。元康中,裴頠以為醫(yī)方人命之急,而稱兩不與古同,為害特重,宜因此改治權(quán)衡,不見省。趙石勒十八年七月,造建德殿,得圓石,狀如水碓,銘曰:「律權(quán)石,重四鈞,同律度量衡。有辛氏造�！估m(xù)咸議,是王莽時(shí)物。